viernes, 18 de diciembre de 2015

Kit navideño.


Felices fiestas a tod@s. Os dejo aquí un kit de supervivencia navideño. Qué el próximo año seáis, si cabe, mucho más sabios y felices.

El vídeo para nochebuena. El documental interesante comienza en el minuto 9:35. No olvidéis que es un documento muy provocador, y que ha despertado mucho polémica en torno a la veracidad de lo que afirma. Lo bueno es que provoque un suculento debate...

 

Cliqueando sobre las palabras Navidad, Año Nuevo, o Cuentos, podréis leer entradas sobre todo lo que hablamos el último día de clase (y aquí, y aquí, nuestros programas de radio sobre el mismo tema). Acordaos, también, que citamos un par de libros: La Rama Dorada, de James Frazer, o Vacas, cerdos, guerras y brujas, de Marvin Harris, en este último, los capítulos sobre Jesús de Nazaret. Ah, y para moriros de risa, la divertida y tradicional película navideña La vida de Brian. 



miércoles, 16 de diciembre de 2015

Soluciones a los enigmas lógicos.


Al fin, aquí tenéis la solución de los diez enigmas lógicos. Muchas gracias por participar a todos.

Solución al Enigma 1Obviamente, EL CIRUJANO ERA LA MADRE. Aunque también es una solución que haya DOS PADRES, tratándose así de una pareja homosexual. Como veis, para resolver este enigma era necesario estar libre de prejuicios (como que las mujeres no suelen ser cirujanos, o que no puede haber familias compuestas por dos hombres).

Solución al Enigma 2. Dado que C es inocente, sólo pueden ser culpables A o B. Si el culpable es A, B también lo es (pues A siempre trabaja con un cómplice). Y si el culpable no es A, lo es B. Luego en cualquier caso B ES CULPABLE.

Solución al Enigma 3La botella no puede costar un euro, pues entonces el vino, valiendo 9 euros más que la botella valdría 10 y, entonces, la botella de vino (el coste de la botella más el coste del vino) valdría 11. La respuesta correcta es que LA BOTELLA VALE 50 CÉNTIMOS, y el vino 9.50. Así, los dos suman 10 euros.

Solución al Enigma 4EL RETRATO ESTÁ EN EL COFRE DE PLATA.
Pero analicemos cómo podemos deducir la respuesta correcta. Un dato muy importante es que sólo una de las inscripciones es verdadera (por lo que siempre hay dos que son falsas). Veamos como buscar la solución examinando todas las posibilidades (o hipótesis).

Posibilidad 1: es verdadera la inscripción del cofre de oro, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (V)
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”.
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a una contradicción: el retrato está a la vez en dos cofres: en el de oro y en el de plata. Y cuando una hipótesis conduce a una contradicción es que es falsa (¡Así es la lógica!)

Posibilidad 2: es verdad la inscripción del cofre de plata, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (V)
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a otra contradicción, pues se deduce de ella que el retrato está y no está en el cofre de oro. Y eso no puede ser

Posibilidad 3: es verdad la inscripción del cofre de plomo y las otras dos son falsas.
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (V)
Esta hipótesis no incluye ninguna contradicción, de ella se deduce que el retrato no está en el cofre de oro, y que ESTÁ EN EL DE PLATA.

Solución al Enigma 5. Este no es tan fácil. Mucha gente cree que el hombre está mirando su propia fotografía. Pero no es así. Si alguien dice mirando una foto: “el padre del de la foto es el hijo de mi padre”, la ultima parte (“el hijo de mi padre”) puede cambiarse por “yo mismo” (dado que no tengo hermanos, el hijo de mi padre solo puedo ser yo), con lo que la frase entera quedaría: “el padre de este hombre (de la foto) soy yo”. Luego el de la foto es SU HIJO.

Solución al Enigma 6. SHERLOCK HOLMES ACUSÓ AL SR. SMITH DE MANTENER FALSAMENTE QUE HUBO UN ROBO, ¡CUANDO DE HECHO NO PUDO HABER HABIDO NINGUNO!
El razonamiento fue como sigue:
1. Supóngase que A fuera culpable. Entonces tenía exactamente un cómplice (por 2). Entonces uno de los dos, B o C, es culpable y el otro inocente. Esto contradice a (3) y (5), que conjuntamente implican que B y C son o ambos inocentes o ambos culpables. Por lo tanto A debe ser inocente.
2. Por (3) y (5), B y C son ambos culpables o ambos inocentes. Si los dos fueran culpables, entonces serían los únicos culpables (puesto que A es inocente). Entonces habría dos culpables, lo cual, por el enunciado (4) implicaría que A es culpable. Esto es una contradicción, puesto que A es inocente. Por tanto, B y C son inocentes.
3. Dado que A, B y C son inocentes, y según (1) nadie distinto de ellos había estado en la tienda el día del robo, no pudo haber robo: el señor Smith estaba mintiendo. (Enfrentado a la lógica de Sherlock Holmes, Smith se desmoronó y confesó que había mentido para cobrar el seguro).

Solución al Enigma 7El atribulado cavernícola AMA A LAS TRES: A MONTAÑA, Mª COVADONGA Y ROCÍO DE LA CUEVA. Y es relativamente fácil averiguarlo. El cavernícola tiene que amar a Rocío y Mª Covadonga, porque la otra opción (premisa 3) es no amar a ninguna; pero esto último es imposible (por la premisa 1). Ahora bien, si ama a Rocío, ama también a Montaña (premisa 4). Luego las ama a todas, el tío (¡qué generoso!). (La premisa dos no se tiene en cuenta porque, según la premisa 3, no es posible que ame a Montaña pero no a Rocío).

Solución al Enigma 8. En la prueba 1, la respuesta es que LOS ANILLOS ESTÁN EN EL COFRE DE PLATA. El cofre de plomo se descarta en seguida porque, en caso de estar en él los anillos, sus dos enunciados serían falsos. Así que quedan el de oro y el de plata. Los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata concuerdan, de manera que ambos son verdaderos o falsos. Si los dos fueran falsos, los segundos enunciados de los dos cofres serían a la vez verdaderos, lo cual no puede ser porque son contradictorios. De esta manera concluimos que los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata son verdaderos, luego los anillos no están en el de oro, luego están en el de plata.

En la prueba 2, la respuesta es que EL REGALO ESTÁ EN EL COFRE DE PLOMO. Si estuviera en el de oro, éste y el de plata tendrían dos enunciados falsos cada uno. Si estuviera en el de plata, éste y el de plomo tendrían un enunciado falso y un enunciado verdadero cada uno. De manera que el retrato está en el cofre de plomo (y los enunciados del cofre de plata son los dos verdaderos, los de plomo ambos falsos, y los del cofre de oro uno verdadero y otro falso).



Solución al Enigma 9. Analicemos estas dos posibilidades: o bien la creencia de este habitante es verdadera, o bien es falsa.
Si su creencia es verdadera (“estoy dormido y soy diurno”) entonces su creencia es falsa (pues los diurnos cuando duermen solo tienen creencias falsas). Esta posibilidad (o hipótesis) nos lleva al absurdo, así que la abandonamos.
Si su creencia es falsa se abren tres (y solo tres posibilidades):
(a) “estoy dormido y no soy diurno (sino nocturno)”. Pero si es un durmiente nocturno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción al canto!)
(b) “no estoy dormido y soy diurno”. Pero si está despierto siendo diurno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción otra vez!).
(c) “no estoy dormido ni soy diurno”. Ahora todo encaja, pues si está despierto y es nocturno, su creencia falsa es falsa.
Por tanto, el habitante debe haber estado DESPIERTO Y SER NOCTURNO.

Solución al Enigma 10Todo lo que hay que decir a la (el) joven de quien te has enamorado es: “YO SOY CAVERNILOCO POBRE”. Ella (o él) advertirá inmediatamente que, de entrada, no puedes ser un cavernicuerdo (puesto que un cavernicuerdo jamás mentiría diciendo que es un caverniloco), de donde se sigue que tienes que ser un caverniloco. De aquí se sigue también que tu enunciado es falso y que, por tanto, no puedes ser un caverniloco pobre. Pero eres caverniloco y, por tanto, has de ser un caverniloco rico.

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Para que sigáis leyendo os recomiendo los maravillosos libros de los que he extraído todos estos enigmas. Se llaman: “¿Cómo se llama este libro?” y “¿La dama o el tigre?”, y son ambos de RAYMOND SMULLYAN.

Dios lógicamente existe... ¿O no?


 Hablábamos hoy en clase de esa forma de saber, y de descubrir verdades, que consiste no más que en pensar. En pensar con lógica. Algunos saberes (la matemática, la filosofía…) es el "método" que emplean. Un pensamiento es lógicamente verdadero cuando lo contrario de ese pensamiento es imposible, es decir, impensable. Por ejemplo, pensad en el siguiente pensamiento: “Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí”. Ahora probad a pensar lo contrario (que “dos cosas iguales a una tercera no sean iguales entre sí”). ¿A qué es imposible? Si lo intentamos, el razonamiento nos lleva inevitablemente a un absurdo, a una contradicción. También decimos que un pensamiento es lógicamente verdadero cuando se deduce correctamente (según ciertas reglas lógicas) de otros pensamientos lógicamente verdaderos. A propósito de esto, probemos a hacer una deducción lógica facilita: demostrar la existencia de Dios. A ver qué os parece.

Premisa 1. “Dios, por definición, es el ser absolutamente perfecto”
Premisa 2. “Un ser absolutamente perfecto, por definición, tiene que existir (pues existir es una perfección, y un ser absolutamente perfecto tiene todas las perfecciones posibles).
Conclusión. “Dios, por definición, existe (es decir: es algo más que una definición)”.



Esta es una versión rudimentaria del llamado “argumento ontológico” que han esgrimido algunos teólogos para demostrar por lógica (sin ayuda de la fe) la existencia de Dios. Hay muchos más argumentos lógicos para demostrar la existencia de Dios. Los veremos en clase. Si es que este no os convence ya. Por cierto: ¿Os convence? ¿Le encontráis algún error? 

Y aquí una pequeña presentación de clase:












¿Cómo andas de lógica?


Dicen los que saben que hay dos formas de saber las cosas (al menos, por este lado sensato o RACIONAL del saber): cerrando los ojos o abriéndolos mucho. Pensando o mirando. Mediante la lógica o mediante la experiencia. Pues bien, vamos a intentar experimentar ese tipo de conocimiento en el que el pensamiento se basta y se sobra a sí mismo: EL SABER LÓGICO (o puramente racional). Y nada mejor que practicarlo para empezar a entenderlo (para acabar de entenderlo, habría, además, que pensarlo, pero de la lógica de la lógica hablaremos en otro momento).

Os propongo DIEZ ENIGMAS LÓGICOS, de menor a mayor GRADO DE DIFICULTAD (El 1 es el más fácil, el 10 el más difícil). ¿Os acordáis de esos chismes de la feria en que uno da con una maza para ver hasta donde llega su fuerza? Pues aquí parecido: quiero que deis con la cabeza en estos enigmas a ver hasta donde llega vuestra habilidad lógica...  

(Nota: esto no es ningún ejercicio para nota sino un test de autoconocimiento, así que no tiene mucho sentido que miréis lo que ponen otros o que busquéis la soluciones por ahí, listillos).




ENIGMA 1 (Nivel primate). 
El señor López y su hijo Antonio iban en un coche. Tuvieron un accidente. El padre murió en el acto y el hijo quedó herido de gravedad y lo ingresaron en el hospital. Al verlo, el jefe del departamento de cirugía dijo: "Yo no le puedo operar. ¡Si es mi hijo Antonio!". ¿Cómo te explicas esto?



ENIGMA 2 (Nivel Homo Erectus)
Un enorme botín ha sido robado de un almacén. El delincuente (o delincuentes) ha (n) transportado los géneros robados en un coche. Tres famosos delincuentes, A, B y C, fueron conducidos a comisaría para ser interrogados. Se establecieron los siguientes hechos: (1) Nadie más, fuera de A, B y C, está implicado; (2) A no trabaja nunca sin contar con al menos un cómplice; (3) C es inocente. ¿Es B inocente o culpable?
 



ENIGMA 3. (Nivel Homo Neandertalensis) 
Una botella de vino costaba diez euros. El vino valía nueve euros más que la botella. ¿Cuánto valía la botella (por supuesto, la respuesta no es "un euro")?



ENIGMA 4 (Nivel Homer Simpson)
En El mercader de Venecia, de Shakespeare, Porcia tendía tres cofres –uno de oro, otro de plata y otro de plomo—, dentro de uno de los cuales estaba su retrato. El pretendiente tenía que elegir uno de los cofres y si tenía suerte (o inteligencia) elegiría el que tenía el retrato, pudiendo así tomar a Porcia por esposa. En la tapa de cada cofre había una inscripción para ayudar al pretendiente a elegir sabiamente. Imagina que las incripciones son las que siguen.
COFRE DE ORO : "EL RETRATO ESTÁ EN ESTE COFRE".
COFRE DE PLATA: "EL RETRATO NO ESTÁ AQUÍ"
COFRE DE PLOMO: "EL RETRATO NO ESTÁ EN EL COFRE DE ORO"

Porcia explicó al pretendiente que de las tres inscripciones solo una de ellas era verdad. ¿Cuál de los tres cofres debe elegir el pretendiente?


ENIGMA 5 (Nivel Homo Sapiens básico).  
Un hombre estaba mirando un retrato y alguien le preguntó: "¿De quién es esa fotografía?" A lo que él contestó: "Ni hermanos ni hermanas tengo, pero el padre de este hombre es el hijo de mi padre" ("El padre de este hombre" quiere decir, claro, el padre del que está en la fotografía). ¿De quién es la fotografía que estaba mirando el hombre?



ENIGMA 6 (Nivel sabio incipiente). 
El Señor Smith, un comerciante londinense, llamó al famoso detective Sherlock Holmes para denunciar un robo en su tienda. Se capturaron tres sospechosos, A, B y C, para su interrogatorio. Y se establecieron los siguientes hechos:
(1) Cada uno de los tres hombres, A, B y C, había estado en la tienda el día del robo, y nadie más había estado en ella ese día.
(2) Si A era culpable, entonces tenía un cómplice, y solo uno.
(3) Si B es inocente, también lo es C.
(4) Si dos y sólo dos, son culpables, entonces A es uno de ellos.
(5) Si C es inocente, también lo es B.

¿A quién inculpó finalmente Sherlock Holmes?


ENIGMA 7 (Nivel sabio medio).
El otro día vino a nuestra cueva un cavernícola, entre exaltado y pesaroso, y nos contó su problema. La verdad es que no supimos que decirle, a ver si entre todos le ayudamos. El problema es este:
1. Amo al menos a una de estas tres chicas: Montaña, MªCovadonga y Rocío de la Cueva.
2. Si amo a Montaña, pero no a Rocío, entonces amo también a MªCovadonga.
3. O bien amo a Rocío y a MªCovadonga o bien no amo a ninguna.
4. Si amo a Rocío, entonces amo también a Montaña.

¿A quién o quiénes ama realmente nuestro cavernícola?



ENIGMA 8 (Nivel Gran sabio oriental).  
Habéis de saber que los bellos e inteligentes príncipes hermanos Dª Luz Sofía y D. Lucio Eulogio De La Cueva, herederos del antiguo Reino de Cavernia, buscan novio y novia (respectivamente) y han dispuesto las dos siguientes pruebas a sus numerosos pretendientes:

Prueba 1. En uno de estos tres cofres (uno de oro, otro de plata y otro de plomo) están los anillos de compromiso, y para averiguar en cuál de ellos está, cada cofre tiene dos inscripciones, una verdadera y otra falsa:
Cofre de oro: (1) Los anillos no están aquí; (2) El joyero que hizo los anillos es un duende cavernés.
Cofre de plata: (1) Los anillos no están en el cofre de oro; (2) El joyero que hizo los anillos es un dragón de las profundidades.
Cofre de plomo: (1) Los anillos no están aquí; (2) Los anillos están en el cofre de plata.
¿En cuál de los tres cofres están los anillos?

Prueba 2. En uno de estos tres cofres está el regalo que deberéis ofrecer a vuestros futuros suegros (los Reyes de Cavernia). En cada uno hay dos inscripciones, en un cofre las dos son verdaderas, en otro las dos son falsas y en el otro una verdadera y otra falsa.
Cofre de oro: (1) El regalo no está aquí; (2) El regalo está en el cofre de plata.
Cofre de plata: (1) El regalo no está en el de oro; (2) El regalo está en el de plomo.
Cofre de plomo: (1) El regalo no está aquí; (2) El regalo está en el de oro.
¿En que cofre está el regalo?




ENIGMA 9 (Nivel Supersabio XL) 
Una vez soñé que había una isla llamada la Isla de los Sueños. Los habitantes de esta isla sueñan muy vivamente; de hecho, sus pensamientos son tan vivos cuando duermen como cuando están despiertos. Además, su vida en sueños tiene la misma continuidad de noche a noche como la tiene de día a día cuando están despiertos (Como resultado, algunos habitantes tienen algunas veces dificultad en saber si están despiertos o dormidos a una determinada hora). En esa isla cada habitante pertenece a uno de estos dos tipos: diurnos o nocturnos. Un habitante diurno se caracteriza por el hecho de que todo lo que cree mientras está despierto es verdad, y todo lo que cree mientras está dormido es falso. Un habitante nocturno es lo contrario: todo lo que cree mientras duerme es verdad y todo lo que cree mientras está despierto es falso... Pues bien, había una vez un habitante que creía que estaba dormido y que era diurno. ¿Qué le pasaba en realidad? ¿Estaba dormido o despierto? ¿Era diurno o nocturno?




ENIGMA 10 (Nivel Hipersabio Galáctico)
En un territorio apenas explorado de la Caverna habita una extraña tribu cuyos habitantes son básicamente de dos tipos: los cavernicuerdos (que siempe dicen la verdad) y los cavernilocos (que siempre mienten). Imagina que eres un miembro de esta tribu y que te enamoras de un o una joven guapísimo/a. Este/a joven tiene unos gustos un poco extraños: sólo quiere casarse con cavernilocos. Además, desea un caverniloco rico, no pobre (tanto los cavernicuerdos como los cavernilocos pueden ser ricos o pobres, no hay término medio). Casualmente, tú eres un caverniloco rico, pero tienes que convencer a la (el) joven de ello. Para hacerlo sólo puedes emplear una única frase simple (allí son así, sólo se comunican con una frase simple cada 10 años).
¿Con que frase la(lo) convencerías de que eres un caverniloco rico?

martes, 1 de diciembre de 2015

¿Qué es (de verdad) la verdad?


¿Qué es la verdad? ¿Lo que veo, lo que siento, lo que creo, lo que entiendo?... ¡Este es uno de los problemas más verdaderos de la filosofía! ¿O no? ¿Sabéis distinguir lo verdadero de lo falso?

Antes de nada. Solemos llamar “verdad” a una cualidad de nuestros pensamientos (proposiciones) o de las frases (enunciados) con que los expresamos. Una proposición o enunciado tiene la cualidad de "ser verdadero” cuando lo que pensamos o decimos con él se corresponde con la realidad. ¿Pero cómo sabemos que se corresponde?

1. Porque se ve, dicen algunos. Sé que el enunciado “El delantero ha marcado un gol” es verdadero porque lo acabo de ver por televisión (o porque alguien que lo ha visto, y del que me fío, me lo ha contado).

2. Porque se siente con el corazón, dicen otros. Es como una especie… de emoción.  Sé que es verdad que “la película de ayer era muy bonita” porque me gusto mucho.  

3. Porque quiero creerlo, por un esfuerzo de voluntad, como la fe. Qué “Dios creó el mundo” es verdad porque lo creo, solo por eso (aunque no tenga “pruebas”, ni entienda demasiado cómo lo hizo).

4. Porque tenemos pruebas experimentales. Sé que es verdad que “el agua hierve a cien grados” porque hemos hecho muchos experimentos, cuidadosamente diseñados, en los que se ve como el agua hierve a esa temperatura.

5. Porque, después de pensarlo, lo entiendo como necesario (no puede ser de otro modo). “Dos más dos son cuatro” es verdad porque razono y concluyo que es imposible que dos más dos no sean cuatro.

Según hagamos caso a uno u otro de estos “criterios de verdad” (por cierto: ¿cuáles serán los “criterios” más verdaderos, y por qué?) podemos hablar de:

Saberes racionales. Son los que obedecen al criterio (5), (4) y, a veces, un poquito el (3). Los que solo aceptan el criterio (5) son denominados “saberes puramente racionales” o “lógicos” (la filosofía se considera habitualmente como uno de estos saberes)Y los que siguen el criterio (5) y el criterio (4) (más, a veces, un poquito el (3)), se denominan “saberes empírico racionales” (son lo que llamamos “ciencias”).

Saberes irracionales. Son los que dicen obedecer los criterios (1), (2) y (3). Por ejemplo, lo que solemos llamar saber común o vulgar obedece a menudo el criterio (1). La gente piensa que nuestros juicios estéticos (sobre lo bonito y lo feo) obedece el criterio (2). Los dogmas o verdades religiosas obedecen, típicamente, al criterio (3).


La presentación de clase: