viernes, 30 de enero de 2015

Racionalismo y empirismo. ¿Veo según lo que pienso? ¿O pienso según lo que veo?

Hay dos grandes teorías filosóficas sobre el conocimiento: el racionalismo y el empirismo. 

El racionalismo afirma que el conocimiento proviene fundamentalmente de la razón, es decir, de la lógica, y es previo e independiente (“a prori”) de la experiencia. Según el racionalista, la verdad la descubrimos a través de la mente, pensando de manera lógica (la verdad es lo que nos parece lógicamente evidente, o lo que deducimos de otras verdades lógicas). El "lema" del racionalista podría ser: "si no es lógico, no lo creo". Lo "bueno" de las verdades lógicas es que son necesariamente verdaderas (son verdad siempre); lo "malo", según algunos, es que no sirve para conocer el mundo que vemos (solo conoce mundos ideales, como el de las matemáticas). Para más detalles sobre el racionalismo, pulsa aquí




El empirismo afirma que el conocimiento proviene fundamentalmente de la experiencia de los sentidos (es “a posteriori”). Según el empirista, la verdad la descubrimos observando el mundo en el que vivimos (la verdad son los datos que obtenemos a partir de observaciones y experimentos y lo que inducimos a partir de tales datos). El "lema" del empirista podría ser: "si no lo veo, no lo creo".
Lo "bueno" de las verdades empíricas es que parecen servir para conocer el mundo en que vivimos; lo "malo" es que solo son verdades contingentes o probables (pueden no ser verdad en cualquier momento). Para más información sobre el empirismo, pulsa aquí.


No hace falta añadir que los saberes puramente racionales mantienen (explicita o implícitamente) una teoría racionalista sobre el conocimiento, y que los saberes empírico-racionales suponen, en cambio, una teoría empirista del conocimiento. 


El debate entre racionalismo y empirismo es uno de los más importantes en la filosofía. Se puede plantear de forma sencilla, preguntándonos que es más fundamental para saber lo que son las cosas: PENSAR o VER. 

¿Veo según lo que pienso? ¿O pienso según lo que veo?... 
¿Puedo ver sin pensar lo que veo? ¿Puedo pensar sin ver lo que pienso?...
¿Una palabra vale más que mil imágenes? ¿O una imagen vale más que mil palabras?...

A veces, los racionalistas afirman que todas nuestras ideas son innatas, y que las cosas que vemos solos sirven, a lo sumo, para recordarlas. Los empiristas, en cambio, suelen afirmar que venimos al mundo con la mente vacía y que es después de ver las cosas como empiezo a tener ideas... 

¿Qué piensas tú? ¿Cómo lo ves?... 

Imagina este caso. Supón a un ciego de nacimiento, experto en física matemática, que hubiese descubierto una teoría sobre la luz y los colores prácticamente perfecta. ¿Sabría ese ciego, mejor que una persona vidente cualquiera, lo que es el color azul?....






jueves, 29 de enero de 2015

¿Qué serías capaz de hacer en un concurso de TV? Una réplica moderna del experimento de S. Milgram.

¿Somos capaces de hacer cualquier cosa si nos lo ordena alguien con autoridad? Aquí podéis ver un escalofriante experimento, en vivo, para intentar verificar esa hipótesis. Es interesante que os deis cuenta de cómo se diseñó (para que tuviera validez científica). Además, se hizo a partir de otro, mucho más antiguo, diseñado por el psicólogo S. Milgram durante los años 60. ¿Serías capaz de diseñar tú otro, distinto al del documental, para probar la misma hipótesis?

miércoles, 28 de enero de 2015

¿Puede un ciego de nacimiento saber lo que es el color azul? Empirismo vs. Racionalismo.


Los micrófonos ocultos de la Caverna captaron hace poco esta conversación entre un Empirista (E) y un Racionalista (R). A ver que os parece.

E: ¡Los datos, los hechos, el experimento bien hecho! Gracias a todo eso el conocimiento ha avanzado a pasos de gigante desde la revolución científica del XVII hasta nuestros días.
R: Es decir, que las ideas verdaderas son las que se corresponden con los datos, vamos, con lo que vemos.
E: Básicamente sí. En la ciencia también se razona y se deduce, pero la piedra de toque para verificar una teoría científica es que sus predicciones se correspondan con los datos observables. Es decir, que el astrónomo (por dar un ejemplo) diga que tal cometa va a pasar por el cielo tal día a tal hora y… ¡pase!
R: ¿Y cómo estás tan seguro de que esta concepción empirista de la verdad es la verdadera?
E: No te entiendo.
R: Sí. Tú dices que lo verdadero es lo que coincide con lo que ves. ¿Pero cómo sabes que esto mismo es cierto? ¿Por qué crees que sólo es creíble lo que ves? ¿Ves también eso? ¿Se ha demostrado con algún experimento que los experimentos son la forma adecuada de averiguar la verdad?
E: No es necesario. Tú, como yo, aceptamos que la verdad es la correspondencia de nuestros pensamientos con la realidad. Y la realidad es este mundo que vemos. ¡Es de sentido común!
R: Bueno, eso que tú llamas de sentido común yo lo considero, más bien, una teoría sobre la realidad. Y no hay que aceptarla sin más. Pero dejemos ahora eso. ¿Qué ocurre con las verdades matemáticas o lógicas, como que dos más dos son cuatro? ¿También estas verdades dependen de la experiencia, de lo que vemos o experimentamos?
E: Este es un asunto complejo. Pero yo diría que sí. Los conceptos matemáticos son una generalización a partir de nuestra experiencia con las cosas físicas. Percibimos cosas distintas pero a la vez similares (por ejemplo, distintos árboles o pájaros), y de ahí obtenemos el concepto de cantidad o número: dos árboles, tres pájaros… Y con la geometría igual: dicen los historiadores que nació en Egipto y Babilonia, por la necesidad que tenían allí de medir con exactitud las parcelas agrícolas… Todo conocimiento es "a posteriori", posterior a la experiencia.
R: No sé qué pensar. Todas las verdades que surgen de la experiencia son probables.
E: ¿Cómo probables?
R: Sí. Dependen de lo que observamos en el mundo físico, ¿no? Pero el mundo físico es cambiante, por lo que ninguna verdad será para siempre verdadera. Sólo podremos decir que, de momento, las cosas ocurren así, pero: ¿Y mañana?...
E: Cierto. Todas las verdades son probables.
R: Incluso la verdad de que toda verdad es probable debería ser, según tú, probable, y también ésta última, y ésta, y… ¿Hasta que el conocimiento sea absolutamente improbable?...
E: Eso me parece una exageración o, peor aún, una idea sin fundamento empírico.
R: Tal vez. ¿Pero de veras crees que las verdades matemáticas son sólo probables? ¿Sería posible concebir o imaginar un mundo en que dos más dos fueran cinco?... Por otra parte, dices que aprendemos los números a partir de la experiencia de ver cosas distintas y a la vez similares. Dejando el tema de cómo algo puede ser distinto y a la vez similar, ¿no te parece que para ver cosas, dos o tres o las que sean, hace falta ya conocer de alguna manera los números?
E: ¿De qué manera? ¿Insinúas que los bebés vienen al mundo sabiendo ya aritmética? Eso me parece ridículo. Nacemos sin saber nada, y menos aún matemáticas. ¡Con lo difíciles que son!
R: Eso también me resulta difícil de creer. Si los bebes nacieran sin ninguna capacidad lógica, ¿podrían aprender algo? ¿Podrían entender la más mínima instrucción que se les diera? ¿Podríamos aprender algo a partir de cero?

E: Creo que tienes razón. Pero eso no obliga a asumir que sepamos matemáticas al nacer, ni que vengamos con “ideas innatas” al mundo. Simplemente, el cerebro humano cuenta con ciertos mecanismos con los que procesar la información desde que empieza a recibirla.
R: ¿Es entonces la lógica una especie de mecanismo cerebral?
E: Bueno, todavía se sabe muy poco sobre el cerebro. Pero tal vez. Digamos que el cerebro funciona de cierta forma, y a que a eso luego le llamamos "lógica".
R: Que funciona de cierta forma quiere decir que funciona según la lógica (llamésmole como la llamemos). ¡Pero me cuesta trabajo creer que las leyes lógicas estén ahí, entre las neuronas, obligándolas a comportarse de cierta forma!
E: Eso es una caricatura, me temo. Hace falta estar muy puesto en psiconeurología para discutir de esto.
R: Vale. Pasemos a otro tema. Si la verdad depende de lo que veo, la verdad sólo será mi verdad. Pues mis visiones o experiencias sensoriales son personales e intransferibles. El conocimiento empírico sería así, además de probable, muy subjetivo. ¿No crees?
E: No, no creo. Una observación empírica no es lo que ve un sujeto cualquiera, sino lo que ve un grupo de expertos, que se aseguran de estar viendo lo mismo.
R: ¿Y cómo se aseguran de eso? ¿Puedo yo meterme en tu mente para saber que estas viendo lo mismo que yo?
E: No, claro. Basta con que describamos todos con exactitud lo que vemos.
R: O sea, que al final la verdad no es la correspondencia con lo que se ve, sino con lo que interpreta un grupo de expertos que se ve.
E: Claro.
R: ¿Pero cómo sabremos si su interpretación es correcta?
E: Porque son expertos en su ciencia. Saben mucho.
R: Pero yo creía que decías que el saber depende del ver. Y ahora me dices que el ver depende del saber. Esto del empirismo no es nada fácil.
E: Saber y ver dependen uno del otro.
R: Ya. ¿Pero son igual de importantes? ¿Se puede ver sin saber? ¿Podríamos ver algo de lo que no tuviéramos ni idea?...
E: Habría que pensarlo. Seguramente no.
R: Sí, mejor pensarlo que verlo. Yo creo que es imposible ver algo de lo que no tengamos ideas previas.
E: ¿Volvemos a las ideas innatas y los bebes sabios?
R:… Y por otra parte, creo que se pueden saber muchas cosas sin verlas, y ni tan siquiera imaginarlas, como las ideas matemáticas. Es más, estaría dispuesto a plantear que incluso un ciego de nacimiento podría saber perfectamente lo que es el color azul…
E: ¡Imposible! Por mucha física de los colores que supiera, no se puede saber del todo lo que es el azul si uno carece de vista.
R: ¿Quieres decir que hay cosas que no se pueden entender sin verlas?
E: Pues sí.
R: ¿Y que, por tanto, entender y ver son cosas distintas o, si quieres, partes distintas del conocimiento?
E: Sí.
R: Entonces ver no es entender, o, si quieres, ver es una forma de conocer que no tiene que ver con la inteligencia y las ideas.
E: Así es.
R: ¿Y no te parece que esto desdice lo que decíamos antes: que no se puede ver nada si no es a partir de ciertas ideas e interpretaciones?

1. Resume los principales argumentos de E contra R.
2. Resume los principales argumentos de R contra E.
3. ¿Qué opináis vosotros: sabemos según lo que vemos, o vemos según lo que sabemos?
4. ¿Podría un ciego de nacimiento, que contara con una teoría perfecta acerca de los colores, saber igual o mejor que nosotros lo que es el color azul?

miércoles, 21 de enero de 2015

Teodoro y Elena hablan sobre la existencia de Dios.



La otra noche realizamos un experimento psicofónico en la caverna, en la parte que está bajo las ruinas de la biblioteca de Alejandría. Para nuestra sorpresa captamos este diálogo entre una tal Elena de Atenas, astrónoma y discípula de la famosa Hipatia, y un joven monje llamado Teodoro. La conversación ocurrió (según hemos podido datar) a finales de la Edad media y, como era habitual entonces, versó sobre la existencia de Dios... 
  
Elena de Atenas.- Contemplando estos muros, arruinados por la guerra y la locura de los hombres, me convenzo aún más de la inexistencia de Dios…
Teodoro de Alejandría.- El mundo parece a veces el infierno, pero Dios nos dotó de razón y de fe para salvarlo y salvarnos de él.
E.- ¿Me llevarás ante el inquisidor si te digo que soy atea? Si lo haces le diré que no sé lo que me digo, ya que soy mujer y según he oído decir a los de tu orden, débil mental.
T.- Yo no creo tamaña estupidez sobre las mujeres, así que tendría que llevarme a mi mismo también ante el inquisidor. Pero en lugar de eso, permite que comparezcamos los dos ante un tribunal legítimo, el de la razón. ¿Dices, entonces,  que Dios no existe?
E.- Eso digo. O, al menos, que yo no tengo pruebas de su existencia.
T.- Admites, conmigo, que llamamos Dios a un supuesto ser mayor que el cual no hay nada.
E.- Vale, admito que esa es la definición de Dios, pero no por definir algo demostramos su existencia.
T.- De acuerdo. Podemos definir lo que es un dragón o una bruja sin que tales cosas tengan que existir (salvo, quizás, para los inquisidores). Pero piensa como hemos definido a Dios: el ser mayor y más perfecto que podamos concebir. Ahora: ¿crees que existir es una perfección?
E.- No sé si te entiendo.
T.- Imagina dos bibliotecas de Alejandría, las dos igualmente hermosas y repletas de todos los libros que merecen ser leídos; imagina que la única diferencia entre ambas es que una existe de verdad y la otra es solo fruto de nuestra fantasía. ¿Cuál de ellas sería, para ti, más perfecta?
E.- Prefiero una biblioteca que exista, siempre que sea tan maravillosa como la que imagino.
T.- Así es. De dos seres, iguales en todo lo demás, el que existe es necesariamente más perfecto que el que no.
E.- Cierto.
T.- Ahora piensa. Si hemos definido a Dios como el ser más perfecto que cabe concebir o imaginar, ¿no tendrá que ser algo más que mero concepto o imaginación?
E.- ¿Cómo dices?
T.- Si Dios es el ser más perfecto que podamos concebir, y existir es una perfección, Dios no puede carecer de existencia, pues en ese caso podríamos concebir un ser más perfecto que él…
E.- Quieres decir que…
T.- Que si Dios es por definición lo más perfecto, entonces, por definición, tiene que existir.
E.- Porque si careciera de existencia ya no podríamos concebirlo como el ser más perfecto.
T.- Eso es. Dios, por definición, es algo más que una definición: ¡existe! Y hemos demostrado su existencia de forma puramente racional, tal como se demuestran las propiedades de una figura geométrica. Este argumento se lo debemos a Anselmo de Canterbury.
E.- ¡Asombroso! ¿Y eso se lo cree alguien?
T.- ¿Qué quieres decir?
E.- Pues que has dado un salto incomprensible entre las palabras y las cosas. Una cosa es que Dios tenga que definirse lógicamente como existente y otra cosa, muy distinta, es que Dios exista de verdad. Las definiciones y razonamientos no producen cosas, ni tampoco hemos de suponer que algo, por ser lógico, exista. Esto último hay que comprobarlo, además, por los sentidos.
T.- Veo que estás hecha una buena empirista y que, como tal, admites una incomprensible distinción entre las palabras (esas cosas que no son cosas) y las cosas (esas palabras que no son palabras).
E.-  Llámalo sentido común. Además. Supongamos que concebimos el dragón perfecto, ¿también dirás que existe?
T.- Sin duda. ¿No has leído, acaso, al divino Platón?
E.- Prefiero al profano Aristóteles.
T.- Estupendo, entonces déjame que te presente otras pruebas, las del hermano Tomás de Aquino.
E.- Me han hablado de sus inacabables sumas, así que, réstale todo lo que puedas y sé breve, tengo que volver a mis estudios.
T.- ¿Dirás que todo lo que se mueve, se mueve por algo, y que este algo es movido a su vez por otra cosa y así sucesivamente?
E.- Lo diré.
T.- ¿Y que todo lo que existe tiene en otro la causa de su existir, como el hijo existe por el padre y éste por su propio padre y así una y otra vez?
E.- También.
T.- ¿Y crees que esta sucesión de causas podría prolongarse hasta el infinito?
E.- ¿Qué pasaría si así fuera?
T.- Exactamente nada. Si las causas de lo que ocurre o existe fueran infinitas, nunca llegaría a ocurrir ni a existir nada. ¿Te imaginas que las causas por las que hemos empezado este diálogo se remontasen al infinito? Jamás habrían transcurrido todas las que tendrían que transcurrir hasta llegar a este momento. Ni siquiera habrían empezado a empezar, ¿pues cuándo empieza algo infinito?
E.- Entiendo. Entonces es necesario afirmar que existe una Primera Causa incausada, como ya decía Aristóteles.
T.- Así es: un Ser Existente por sí, y no por otro, Padre sin padre de todo otro padre. Y esto ya no lo pudo decir Aristóteles, que ni le pasó por la cabeza que el mundo fuera creación de un Dios increado.
E.- “Yo soy el que soy”, como dicen que dijo tu Dios.
T.- Él es el Ser, los demás solo tenemos ser por Él, en préstamo cabe decir, y durante un tiempo, al menos en este mundo mortal.
E.- E imperfecto.
T.- Imperfecto, sí. ¿Pero cómo podríamos apreciar esa imperfección sin suponer lo Sumamente Perfecto? Si tú aprecias más la filosofía del sabio Averroes que la del santo Agustín, ¿será acaso porque posees un criterio de perfección?
E.- Y si mi criterio es más perfecto que el tuyo, como creo, será porque supongo un criterio de perfección aún mayor y… de nuevo el infinito.
T.- De nuevo Dios, querrás decir, que es aquello más perfecto que todo, como dijimos. De cualquier modo, ¿te parece el mundo tan imperfecto? ¿No es cierto que las tierras y los cielos persiguen el orden que dejó dispuesto el Creador?
E.- ¿Te refieres a las leyes astronómicas que me place descubrir en los cielos?
T.- Y también en la tierra. ¿No es el cosmos entero un prodigio de orden y fines para el que sabe entenderlo?
E.- No puedo negarte que tengo esa convicción. ¿O tendría que decir esa fe?
T.- Ambas cosas, tal vez. Pues el orden, la ley y la finalidad del cosmos, como espero oírte decir, no pueden formar parte de aquello mismo a lo que dan orden, ley o fin.
E.- Eso sí lo he pensado en ocasiones. Las leyes matemáticas que dirigen el movimiento de los astros, no están en un lugar concreto…
T.- Justamente porque están en todos, envolviendo el cielo, más allá de él. Ni tampoco la Finalidad del mundo puede ser una cosa o parte cualquiera del propio mundo.
E.- Veo qué quieres decir. Que son trascendentes. Pero no esperes que por ello afirme que en ese misterioso más allá existe un Dios como el tuyo.
T.- ¿Qué falta para que te convenza?
E.- Falta que me expliques qué falta le hace a Dios todo el dolor del mundo. ¿Cómo un Dios Perfectísimo, Sapientísimo, Omnipotente y Bueno creó este lugar lleno de inquisidores y fanáticos? ¿Cómo permite la muerte y la guerra, hecha tan a menudo en su nombre?
T.- A veces, hermana, hace falta conocer el árbol entero para entender por qué algunas de sus hojas se pudren y mueren. ¿Crees, de cualquier modo, que Dios hubiera podido crear un mundo tan perfecto como Él?
E.- Sé que no, pues es imposible que coexistan dos seres plenamente perfectos. Cada uno carecería del ser del otro.
T.- Piensa, además, que Dios, por hacernos a Él semejantes, nos hizo libres. Libres para ser como Él, pero también para no serlo. En eso consiste la libre voluntad, la salvación y el pecado.
E.- ¿Y que defecto de omnipotencia impidió al Altísimo hacernos tan sabios como libres, para así no equivocarnos y hacer siempre el bien? ¿No le hubiera bastado un grano minúsculo de imperfección (una sola nariz contrahecha, un solo libro mal encuadernado) para que este mundo hubiera sido posible sin hacerle sombra a su Creador?
T.- Tal vez sí o tal vez no. Te confieso, humildemente, que ante el misterio del mal solo sé rezar. Quizás quieras acompañarme.
E.- Prefiero enfrentar la oscuridad con los ojos bien abiertos.


Si queréis más argumentos o los mismos pero mejor dichos consultad este documento secreto.

sábado, 17 de enero de 2015

Solución a los enigmas lógicos


Al fin, aquí tenéis la solución de los diez enigmas lógicos. Muchas gracias por participar a todos.

Solución al Enigma 1Obviamente, EL CIRUJANO ERA LA MADRE. Aunque también es una solución que haya DOS PADRES, tratándose así de una pareja homosexual. Como veis, para resolver este enigma era necesario estar libre de prejuicios (como que las mujeres no suelen ser cirujanos, o que no puede haber familias compuestas por dos hombres).

Solución al Enigma 2. Dado que C es inocente, sólo pueden ser culpables A o B. Si el culpable es A, B también lo es (pues A siempre trabaja con un cómplice). Y si el culpable no es A, lo es B. Luego en cualquier caso B ES CULPABLE.

Solución al Enigma 3La botella no puede costar un euro, pues entonces el vino, valiendo 9 euros más que la botella valdría 10 y, entonces, la botella de vino (el coste de la botella más el coste del vino) valdría 11. La respuesta correcta es que LA BOTELLA VALE 50 CÉNTIMOS, y el vino 9.50. Así, los dos suman 10 euros.

Solución al Enigma 4EL RETRATO ESTÁ EN EL COFRE DE PLATA.
Pero analicemos cómo podemos deducir la respuesta correcta. Un dato muy importante es que sólo una de las inscripciones es verdadera (por lo que siempre hay dos que son falsas). Veamos como buscar la solución examinando todas las posibilidades (o hipótesis).

Posibilidad 1: es verdadera la inscripción del cofre de oro, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (V)
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”.
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a una contradicción: el retrato está a la vez en dos cofres: en el de oro y en el de plata. Y cuando una hipótesis conduce a una contradicción es que es falsa (¡Así es la lógica!)

Posibilidad 2: es verdad la inscripción del cofre de plata, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (V)
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a otra contradicción, pues se deduce de ella que el retrato está y no está en el cofre de oro. Y eso no puede ser

Posibilidad 3: es verdad la inscripción del cofre de plomo y las otras dos son falsas.
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (V)
Esta hipótesis no incluye ninguna contradicción, de ella se deduce que el retrato no está en el cofre de oro, y que ESTÁ EN EL DE PLATA.

Solución al Enigma 5. Este no es tan fácil. Mucha gente cree que el hombre está mirando su propia fotografía. Pero no es así. Si alguien dice mirando una foto: “el padre del de la foto es el hijo de mi padre”, la ultima parte (“el hijo de mi padre”) puede cambiarse por “yo mismo” (dado que no tengo hermanos, el hijo de mi padre solo puedo ser yo), con lo que la frase entera quedaría: “el padre de este hombre (de la foto) soy yo”. Luego el de la foto es SU HIJO.

Solución al Enigma 6. SHERLOCK HOLMES ACUSÓ AL SR. SMITH DE MANTENER FALSAMENTE QUE HUBO UN ROBO, ¡CUANDO DE HECHO NO PUDO HABER HABIDO NINGUNO!
El razonamiento fue como sigue:
1. Supóngase que A fuera culpable. Entonces tenía exactamente un cómplice (por 2). Entonces uno de los dos, B o C, es culpable y el otro inocente. Esto contradice a (3) y (5), que conjuntamente implican que B y C son o ambos inocentes o ambos culpables. Por lo tanto A debe ser inocente.
2. Por (3) y (5), B y C son ambos culpables o ambos inocentes. Si los dos fueran culpables, entonces serían los únicos culpables (puesto que A es inocente). Entonces habría dos culpables, lo cual, por el enunciado (4) implicaría que A es culpable. Esto es una contradicción, puesto que A es inocente. Por tanto, B y C son inocentes.
3. Dado que A, B y C son inocentes, y según (1) nadie distinto de ellos había estado en la tienda el día del robo, no pudo haber robo: el señor Smith estaba mintiendo. (Enfrentado a la lógica de Sherlock Holmes, Smith se desmoronó y confesó que había mentido para cobrar el seguro).

Solución al Enigma 7El atribulado cavernícola AMA A LAS TRES: A MONTAÑA, Mª COVADONGA Y ROCÍO DE LA CUEVA. Y es relativamente fácil averiguarlo. El cavernícola tiene que amar a Rocío y Mª Covadonga, porque la otra opción (premisa 3) es no amar a ninguna; pero esto último es imposible (por la premisa 1). Ahora bien, si ama a Rocío, ama también a Montaña (premisa 4). Luego las ama a todas, el tío (¡qué generoso!). (La premisa dos no se tiene en cuenta porque, según la premisa 3, no es posible que ame a Montaña pero no a Rocío).

Solución al Enigma 8. En la prueba 1, la respuesta es que LOS ANILLOS ESTÁN EN EL COFRE DE PLATA. El cofre de plomo se descarta en seguida porque, en caso de estar en él los anillos, sus dos enunciados serían falsos. Así que quedan el de oro y el de plata. Los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata concuerdan, de manera que ambos son verdaderos o falsos. Si los dos fueran falsos, los segundos enunciados de los dos cofres serían a la vez verdaderos, lo cual no puede ser porque son contradictorios. De esta manera concluimos que los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata son verdaderos, luego los anillos no están en el de oro, luego están en el de plata.

En la prueba 2, la respuesta es que EL REGALO ESTÁ EN EL COFRE DE PLOMO. Si estuviera en el de oro, éste y el de plata tendrían dos enunciados falsos cada uno. Si estuviera en el de plata, éste y el de plomo tendrían un enunciado falso y un enunciado verdadero cada uno. De manera que el retrato está en el cofre de plomo (y los enunciados del cofre de plata son los dos verdaderos, los de plomo ambos falsos, y los del cofre de oro uno verdadero y otro falso).



Solución al Enigma 9. Analicemos estas dos posibilidades: o bien la creencia de este habitante es verdadera, o bien es falsa.
Si su creencia es verdadera (“estoy dormido y soy diurno”) entonces su creencia es falsa (pues los diurnos cuando duermen solo tienen creencias falsas). Esta posibilidad (o hipótesis) nos lleva al absurdo, así que la abandonamos.
Si su creencia es falsa se abren tres (y solo tres posibilidades):
(a) “estoy dormido y no soy diurno (sino nocturno)”. Pero si es un durmiente nocturno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción al canto!)
(b) “no estoy dormido y soy diurno”. Pero si está despierto siendo diurno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción otra vez!).
(c) “no estoy dormido ni soy diurno”. Ahora todo encaja, pues si está despierto y es nocturno, su creencia falsa es falsa.
Por tanto, el habitante debe haber estado DESPIERTO Y SER NOCTURNO.

Solución al Enigma 10Todo lo que hay que decir a la (el) joven de quien te has enamorado es: “YO SOY CAVERNILOCO POBRE”. Ella (o él) advertirá inmediatamente que, de entrada, no puedes ser un cavernicuerdo (puesto que un cavernicuerdo jamás mentiría diciendo que es un caverniloco), de donde se sigue que tienes que ser un caverniloco. De aquí se sigue también que tu enunciado es falso y que, por tanto, no puedes ser un caverniloco pobre. Pero eres caverniloco y, por tanto, has de ser un caverniloco rico.

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Para que sigáis leyendo os recomiendo los maravillosos libros de los que he extraído todos estos enigmas. Se llaman: “¿Cómo se llama este libro?” y “¿La dama o el tigre?”, y son ambos de RAYMOND SMULLYAN.

jueves, 15 de enero de 2015

Dios lógicamente existe... ¿O no?


 Hablábamos hoy en clase de esa forma de saber, y de descubrir verdades, que consiste no más que en pensar. En pensar con lógica. Algunos saberes (la matemática, la filosofía…) es el "método" que emplean. Un pensamiento es lógicamente verdadero cuando lo contrario de ese pensamiento es imposible, es decir, impensable. Por ejemplo, pensad en el siguiente pensamiento: “Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí”. Ahora probad a pensar lo contrario (que “dos cosas iguales a una tercera no sean iguales entre sí”). ¿A qué es imposible? Si lo intentamos, el razonamiento nos lleva inevitablemente a un absurdo, a una contradicción. También decimos que un pensamiento es lógicamente verdadero cuando se deduce correctamente (según ciertas reglas lógicas) de otros pensamientos lógicamente verdaderos. A propósito de esto, probemos a hacer una deducción lógica facilita: demostrar la existencia de Dios. A ver qué os parece.

Premisa 1. “Dios, por definición, es el ser absolutamente perfecto”
Premisa 2. “Un ser absolutamente perfecto, por definición, tiene que existir (pues existir es una perfección, y un ser absolutamente perfecto tiene todas las perfecciones posibles).
Conclusión. “Dios, por definición, existe (es decir: es algo más que una definición)”.



Esta es una versión rudimentaria del llamado “argumento ontológico” que han esgrimido algunos teólogos para demostrar por lógica (sin ayuda de la fe) la existencia de Dios. Hay muchos más argumentos lógicos para demostrar la existencia de Dios. Los veremos en clase. Si es que este no os convence ya. Por cierto: ¿Os convence? ¿Le encontráis algún error? 

miércoles, 14 de enero de 2015

¿Cómo andas de lógica?


Dicen los que saben que hay dos formas de saber las cosas (al menos, por este lado sensato o RACIONAL del saber): cerrando los ojos o abriéndolos mucho. Pensando o mirando. Mediante la lógica o mediante la experiencia. Pues bien, vamos a intentar experimentar ese tipo de conocimiento en el que el pensamiento se basta y se sobra a sí mismo: EL SABER LÓGICO (o puramente racional). Y nada mejor que practicarlo para empezar a entenderlo (para acabar de entenderlo, habría, además, que pensarlo, pero de la lógica de la lógica hablaremos en otro momento).

Os propongo DIEZ ENIGMAS LÓGICOS, de menor a mayor GRADO DE DIFICULTAD (El 1 es el más fácil, el 10 el más difícil). ¿Os acordáis de esos chismes de la feria en que uno da con una maza para ver hasta donde llega su fuerza? Pues aquí parecido: quiero que deis con la cabeza en estos enigmas a ver hasta donde llega vuestra habilidad lógica...  

(Nota: esto no es ningún ejercicio para nota sino un test de autoconocimiento, así que no tiene mucho sentido que miréis lo que ponen otros o que busquéis la soluciones por ahí, listillos).




ENIGMA 1 (Nivel primate). 
El señor López y su hijo Antonio iban en un coche. Tuvieron un accidente. El padre murió en el acto y el hijo quedó herido de gravedad y lo ingresaron en el hospital. Al verlo, el jefe del departamento de cirugía dijo: "Yo no le puedo operar. ¡Si es mi hijo Antonio!". ¿Cómo te explicas esto?



ENIGMA 2 (Nivel Homo Erectus)
Un enorme botín ha sido robado de un almacén. El delincuente (o delincuentes) ha (n) transportado los géneros robados en un coche. Tres famosos delincuentes, A, B y C, fueron conducidos a comisaría para ser interrogados. Se establecieron los siguientes hechos: (1) Nadie más, fuera de A, B y C, está implicado; (2) A no trabaja nunca sin contar con al menos un cómplice; (3) C es inocente. ¿Es B inocente o culpable?
 



ENIGMA 3. (Nivel Homo Neandertalensis) 
Una botella de vino costaba diez euros. El vino valía nueve euros más que la botella. ¿Cuánto valía la botella (por supuesto, la respuesta no es "un euro")?



ENIGMA 4 (Nivel Homer Simpson)
En El mercader de Venecia, de Shakespeare, Porcia tendía tres cofres –uno de oro, otro de plata y otro de plomo—, dentro de uno de los cuales estaba su retrato. El pretendiente tenía que elegir uno de los cofres y si tenía suerte (o inteligencia) elegiría el que tenía el retrato, pudiendo así tomar a Porcia por esposa. En la tapa de cada cofre había una inscripción para ayudar al pretendiente a elegir sabiamente. Imagina que las incripciones son las que siguen.
COFRE DE ORO : "EL RETRATO ESTÁ EN ESTE COFRE".
COFRE DE PLATA: "EL RETRATO NO ESTÁ AQUÍ"
COFRE DE PLOMO: "EL RETRATO NO ESTÁ EN EL COFRE DE ORO"

Porcia explicó al pretendiente que de las tres inscripciones solo una de ellas era verdad. ¿Cuál de los tres cofres debe elegir el pretendiente?


ENIGMA 5 (Nivel Homo Sapiens básico).  
Un hombre estaba mirando un retrato y alguien le preguntó: "¿De quién es esa fotografía?" A lo que él contestó: "Ni hermanos ni hermanas tengo, pero el padre de este hombre es el hijo de mi padre" ("El padre de este hombre" quiere decir, claro, el padre del que está en la fotografía). ¿De quién es la fotografía que estaba mirando el hombre?



ENIGMA 6 (Nivel sabio incipiente). 
El Señor Smith, un comerciante londinense, llamó al famoso detective Sherlock Holmes para denunciar un robo en su tienda. Se capturaron tres sospechosos, A, B y C, para su interrogatorio. Y se establecieron los siguientes hechos:
(1) Cada uno de los tres hombres, A, B y C, había estado en la tienda el día del robo, y nadie más había estado en ella ese día.
(2) Si A era culpable, entonces tenía un cómplice, y solo uno.
(3) Si B es inocente, también lo es C.
(4) Si dos y sólo dos, son culpables, entonces A es uno de ellos.
(5) Si C es inocente, también lo es B.

¿A quién inculpó finalmente Sherlock Holmes?


ENIGMA 7 (Nivel sabio medio).
El otro día vino a nuestra cueva un cavernícola, entre exaltado y pesaroso, y nos contó su problema. La verdad es que no supimos que decirle, a ver si entre todos le ayudamos. El problema es este:
1. Amo al menos a una de estas tres chicas: Montaña, MªCovadonga y Rocío de la Cueva.
2. Si amo a Montaña, pero no a Rocío, entonces amo también a MªCovadonga.
3. O bien amo a Rocío y a MªCovadonga o bien no amo a ninguna.
4. Si amo a Rocío, entonces amo también a Montaña.

¿A quién o quiénes ama realmente nuestro cavernícola?



ENIGMA 8 (Nivel Gran sabio oriental).  
Habéis de saber que los bellos e inteligentes príncipes hermanos Dª Luz Sofía y D. Lucio Eulogio De La Cueva, herederos del antiguo Reino de Cavernia, buscan novio y novia (respectivamente) y han dispuesto las dos siguientes pruebas a sus numerosos pretendientes:

Prueba 1. En uno de estos tres cofres (uno de oro, otro de plata y otro de plomo) están los anillos de compromiso, y para averiguar en cuál de ellos está, cada cofre tiene dos inscripciones, una verdadera y otra falsa:
Cofre de oro: (1) Los anillos no están aquí; (2) El joyero que hizo los anillos es un duende cavernés.
Cofre de plata: (1) Los anillos no están en el cofre de oro; (2) El joyero que hizo los anillos es un dragón de las profundidades.
Cofre de plomo: (1) Los anillos no están aquí; (2) Los anillos están en el cofre de plata.
¿En cuál de los tres cofres están los anillos?

Prueba 2. En uno de estos tres cofres está el regalo que deberéis ofrecer a vuestros futuros suegros (los Reyes de Cavernia). En cada uno hay dos inscripciones, en un cofre las dos son verdaderas, en otro las dos son falsas y en el otro una verdadera y otra falsa.
Cofre de oro: (1) El regalo no está aquí; (2) El regalo está en el cofre de plata.
Cofre de plata: (1) El regalo no está en el de oro; (2) El regalo está en el de plomo.
Cofre de plomo: (1) El regalo no está aquí; (2) El regalo está en el de oro.
¿En que cofre está el regalo?




ENIGMA 9 (Nivel Supersabio XL) 
Una vez soñé que había una isla llamada la Isla de los Sueños. Los habitantes de esta isla sueñan muy vivamente; de hecho, sus pensamientos son tan vivos cuando duermen como cuando están despiertos. Además, su vida en sueños tiene la misma continuidad de noche a noche como la tiene de día a día cuando están despiertos (Como resultado, algunos habitantes tienen algunas veces dificultad en saber si están despiertos o dormidos a una determinada hora). En esa isla cada habitante pertenece a uno de estos dos tipos: diurnos o nocturnos. Un habitante diurno se caracteriza por el hecho de que todo lo que cree mientras está despierto es verdad, y todo lo que cree mientras está dormido es falso. Un habitante nocturno es lo contrario: todo lo que cree mientras duerme es verdad y todo lo que cree mientras está despierto es falso... Pues bien, había una vez un habitante que creía que estaba dormido y que era diurno. ¿Qué le pasaba en realidad? ¿Estaba dormido o despierto? ¿Era diurno o nocturno?




ENIGMA 10 (Nivel Hipersabio Galáctico)
En un territorio apenas explorado de la Caverna habita una extraña tribu cuyos habitantes son básicamente de dos tipos: los cavernicuerdos (que siempe dicen la verdad) y los cavernilocos (que siempre mienten). Imagina que eres un miembro de esta tribu y que te enamoras de un o una joven guapísimo/a. Este/a joven tiene unos gustos un poco extraños: sólo quiere casarse con cavernilocos. Además, desea un caverniloco rico, no pobre (tanto los cavernicuerdos como los cavernilocos pueden ser ricos o pobres, no hay término medio). Casualmente, tú eres un caverniloco rico, pero tienes que convencer a la (el) joven de ello. Para hacerlo sólo puedes emplear una única frase simple (allí son así, sólo se comunican con una frase simple cada 10 años).
¿Con que frase la(lo) convencerías de que eres un caverniloco rico?

miércoles, 7 de enero de 2015

¿Qué es (de verdad) la verdad?


¿Qué es la verdad? ¿Lo que veo, lo que siento, lo que creo, lo que entiendo?... ¡Este es uno de los problemas más verdaderos de la filosofía! ¿O no? ¿Sabéis distinguir lo verdadero de lo falso?

Antes de nada. Solemos llamar “verdad” a una cualidad de nuestros pensamientos (proposiciones) o de las frases (enunciados) con que los expresamos. Una proposición o enunciado tiene la cualidad de "ser verdadero” cuando lo que pensamos o decimos con él se corresponde con la realidad. ¿Pero cómo sabemos que se corresponde?

1. Porque se ve, dicen algunos. Sé que el enunciado “El delantero ha marcado un gol” es verdadero porque lo acabo de ver por televisión (o porque alguien que lo ha visto, y del que me fío, me lo ha contado).

2. Porque se siente con el corazón, dicen otros. Es como una especie… de emoción.  Sé que es verdad que “la película de ayer era muy bonita” porque me gusto mucho.  

3. Porque quiero creerlo, por un esfuerzo de voluntad, como la fe. Qué “Dios creó el mundo” es verdad porque lo creo, solo por eso (aunque no tenga “pruebas”, ni entienda demasiado cómo lo hizo).

4. Porque tenemos pruebas experimentales. Sé que es verdad que “el agua hierve a cien grados” porque hemos hecho muchos experimentos, cuidadosamente diseñados, en los que se ve como el agua hierve a esa temperatura.

5. Porque, después de pensarlo, lo entiendo como necesario (no puede ser de otro modo). “Dos más dos son cuatro” es verdad porque razono y concluyo que es imposible que dos más dos no sean cuatro.

Según hagamos caso a uno u otro de estos “criterios de verdad” (por cierto: ¿cuáles serán los “criterios” más verdaderos, y por qué?) podemos hablar de:

Saberes racionales. Son los que obedecen al criterio (5), (4) y, a veces, un poquito el (3). Los que solo aceptan el criterio (5) son denominados “saberes puramente racionales” o “lógicos” (la filosofía se considera habitualmente como uno de estos saberes)Y los que siguen el criterio (5) y el criterio (4) (más, a veces, un poquito el (3)), se denominan “saberes empírico racionales” (son lo que llamamos “ciencias”).

Saberes irracionales. Son los que dicen obedecer los criterios (1), (2) y (3). Por ejemplo, lo que solemos llamar saber común o vulgar obedece a menudo el criterio (1). La gente piensa que nuestros juicios estéticos (sobre lo bonito y lo feo) obedece el criterio (2). Los dogmas o verdades religiosas obedecen, típicamente, al criterio (3).