¿Son lógicas las matemáticas?

Suele decirse que la filosofía es un modo de conocimiento puramente racional o lógico. Las cosas de las que habla el filósofo son tan abstractas que no cabe verlas o comprobarlas con experimentos científicos. Esto distingue a la filosofía de las ciencias empíricas (aquellas que hacen experimentos para probar sus teorías). ¿Pero qué distingue a la filosofía de otras ciencias, como las matemáticas, que también parecen ser puramente lógicas?...

... Las diferencias son muchas. Por ejemplo: la matemática solo trata de aspectos de la realidad que se puede contar y medir, y la filosofía de aspectos que, en ocasiones, carecen de extensión (no se pueden medir) e incluso de partes sucesivas (no se pueden contar)... Pero hay otra diferencia quizás más fundamental: la filosofía no acepta ninguna idea que carezca de lógica, pero las ideas fundamentales de las matemáticas parecen, en cambio, imposibles de demostrar con la lógica.

Pensemos en la idea de número (la idea fundamental de la aritmética). ¿Puede haber más de un número, por ejemplo, dos? El dos son dos unidades (dos “unos”), pero estas unidades son idénticas (1=1), luego no pueden ser dos, para que fueran dos tendrían que ser diferentes una de otra (o, más bien, una de una). De otro lado entre el uno y el dos hay un número ilimitado de números, pero ¿cómo puede estar lo ilimitado limitado entre el uno y el dos? 

Con la otra idea básica de las matemáticas, la idea de espacio (fundamental en la geometría), ocurre exactamente lo mismo. Imaginemos un espacio pequeñito, tal como el segmento AB; esta línea es una sucesión de muchos puntos todos idénticos; pero ¿si son idénticos como pueden ser muchos? (sólo cabría distinguirlos por el espacio que ocupan, pero justamente el espacio es lo que se trata de definir). De otro lado, entre un punto y otro de esa línea ha de haber siempre otro punto, con lo cual la línea AB sería a la vez finita e infinita. Finalmente, si los puntos matemáticos son inextensos (no tienen cuerpo), su dimensión espacial es cero; pero ¿cómo puede tener longitud una línea compuesta de puntos cada uno de ellos de cero longitud?...



¿Son pues, lógicas, las ideas fundamentales de las matemáticas? ¿Es la matemática un saber tan lógico como parecía? ¿Qué os parece (lógicamente hablando)?

Las falacias y los sesgos cognitivos.

Muy en general, las falacias (también llamadas "sofismas") son argumentos que parecen correctos sin serlo. Uno puede cometer falacias sin darse cuenta, o intencionadamente, con objeto de hacer aparecer como aceptable una opinión que no lo es. En el saber común abundan los argumentos falaces, y también en el discurso de los medios de comunicación o el de los políticos. Es muy importante reconocerlas, para que así no nos lleven a engaño. Las falacias pueden ser formales o informales, aunque aquí no hemos tenido en cuenta esta diferencia. Además de falacias, muchas veces cometemos errores psicológicos (y no intencionados) al intentar comprender y explicarnos algo; son los llamados "sesgos cognitivos", a los que dedicamos el último enlace. Que os aproveche.


FALACIA AD HOMINEM.
Se trata de atacar a la persona que argumenta, en lugar de a su argumento. Si desacredito a mi oponente parece que desacredito, a la vez, sus argumentos.
Ejemplos: Mariano no puede tener un opinión certera sobre el aborto, porque es de derechas.// ¿Pero usted como va a poder explicarnos lo que es la crisis, si es un corrupto? // Este es un radical de izquierdas, así que imagina lo que puede decir...

FALACIA TU QUOQUE
Se trata de descalificar el argumento de una persona, no demostrando que es falso, sino acusándola de estar concernida por aquello que se juzga o por cualquier otra cosa.
Ejemplos: No se debe llegar tarde. ¡Tú también llegas tarde! // Tienes que organizarte mejor el trabajo. ¡Y tú tu casa, que la tienes siempre hecha un desastre! // Te portaste injustamente con ese alumno. ¡Siempre será mejor que maltratar a tu propia mujer!

"ENVENENAR EL POZO"
Es otra variante de la falacia "ad hominem". Consiste en presentar al interlocutor (antes de que empiece su argumento) como alguien poco digno de crédito.
Ejemplos: ¡Vamos ahora a ver lo que tiene que decirnos este ex-convicto! // Como todos sabéis, nuestro oponente en este debate ha estado a sueldo, durante años, de un gobierno tiránico, y tiene amigos acusados de terrorismo // El alumno que va a venir a hablar a la evaluación siempre ha sido un chico problemático, hace años lo expulsaron del instituto...

  FALACIA AD BACULUM. 
En lugar de argumentar, se apela, más o menos veladamente, a la fuerza.
Ejemplos: No se puede replicar al profesor. ¿Por qué? Porque tú 
quieres seguir estudiando en este centro, ¿no? // Mira Laura, necesitas este empleo y yo una secretaria cariñosa, así que es fácil que nos entendamos. // Tu viuda y tus huérfanos no entenderán que desaproveches esta propuesta tan ventajosa que te hacemos...

FALACIA AD VERECUNDIAM (O ARGUMENTO DE AUTORIDAD)
En lugar de argumentar, se invoca la autoridad o prestigio de una persona o institución.
Ejemplos: El café es malo para los enfermos de asma. ¿Por qué? Lo dijo un médico por la televisión.// La raíz cuadrada de dos es un número irracional, porque así lo dijo el gran matemático Euclides // Como dijo el gran maestro Li-Wang-Chi, no desafies la autoridad de los grandes maestros, pues ellos saben y tú no...

Tira de Mafalda, por Quino.

APELACIÓN A LA TRADICIÓN (O A LA NOVEDAD).
Se presupone que una opinión, juicio o práctica es aceptable porque siempre ha sido así (es una tradición). O porque es nueva. Sin dar ningún argumento.
Ejemplos: Las mujeres no pueden participar en la procesión. ¿Por qué? Porque siempre ha sido así, es la tradición. // ¿Te parece bien que la fiesta consista en acosar durante horas a un toro hasta matarlo a lanzadas? Pues sí, se hace desde hace siglos, es nuestra costumbre.// Debe comprar este detergente. ¿Por qué? Es nuevo. // Es un gran artista. ¿Por qué? Su obra es totalmente novedosa...

FALACIA AD POPULUM (DEMAGOGÍA, POPULISMO. APELACIÓN A LA MAYORÍA)
Se defiende una opinión no con razones, sino apelando a las ideas, creencias y emociones de la gente, o bien a la presunta autoridad de la mayoría.
Ejemplos: Hay que impedir que entren más inmigrantes; ¡son extranjeros! ¡Y nos roban el trabajo y el pan de nuestros hijos! // Las ideas políticas de este partido son peligrosas; sus dirigentes van mucho a Venezuela, un país donde se mata a la gente, son amigos de tirititeros que defienden a los terroristas de ETA...// La cadena perpetua debe implantarse en nuestro país, así lo quiere la mayoría de la gente, según indican las encuestas...

FALACIA AD MISERICORDIAM
En lugar de argumentar, se apela a la piedad para lograr apoyo.
Ejemplo: Sé que he suspendido todos los exámenes, pero si no apruebo me retirarán la beca, y como mi madre está enferma, tendré que trabajar todo el día, y abandonar los estudios para siempre... ¡Usted tiene que dejarme aprobar!


FALACIA AD IGNORANTIAM
Se defiende una opinión con el argumento de que la contraria es imposible de demostrar.

Ejemplos: Como no se puede demostrar que no exista vida extraterrestre, entonces ha de existir vida extraterrestre. // Como no puedes demostrar que Dios existe, entonces Dios no existe...

"EL QUE CALLA, OTORGA"
De la misma familia que la anterior falacia. Se defiende una opinión con el argumento falaz de que nadie replica o se queja de ella.
Ejemplos: Todas las trabajadoras de mi fábrica están contentas con su trabajo; hasta la fecha ninguna se ha quejado. // Todos los alumnos estaban de acuerdo con lo que decía; ninguno dijo que no lo estuviera.

FALACIA DE LA CAUSA FALSA
Se afirma que A es causa de B, cuando lo único probado es que A ocurre antes que B. La concurrencia de A y B puede explicarse de muchos modos, y no solo suponiendo que A es causa de B (puede ser causalidad, o que haya una causa oculta que cause tanto A como B, etc., etc.)
Ejemplos: Desde que gobernamos, la economía ha mejorado; por lo tanto, nuestro gobierno es la causa de que la economía mejore.// Muchos consumidores de cannabis tienen problemas psiquiátricos; por lo tanto, el cannabis es causa de problemas psiquiátricos...


TOMAR LA PARTE POR EL TODO (FALACIA DE COMPOSICIÓN).
Se pretende probar una opinión o juicio sobre una totalidad, a partir del juicio, más o menos probado, que tenemos sobre una o más partes.
Ejemplos: Todos los políticos son unos corruptos; ayer demostraron que varios diputados de varios partidos habían defraudado a hacienda.// Los miembros del equipo del atletismo son los mejores del mundo, por lo tanto, tenemos el mejor equipo del mundo.



TOMAR EL TODO POR LA PARTE (FALACIA DE DIVISIÓN)
Se pretende probar que una opinión o juicio sobre algo es válida, a partir del juicio, más o menos probado, sobre la totalidad de la que forma parte.
Ejemplos: Su familia es muy rara; por tanto él es raro. // El guacamole es sabroso; por lo tanto, sus ingredientes también han de serlo.// La renta per capita de España es superior a la de Ecuador; por lo tanto, cualquier español es más rico que un ecuatoriano.

USO EQUÍVOCO DE LAS PALABRAS.
Se pretende argumentar dando significados distintos a una misma palabra.
Ejemplos: Los varones y las mujeres no son física y emocionalmente iguales, por tanto no deben obedecer leyes iguales.// Estudiar es un rollo. ¡Pues yo me lo he pasado divinamente estudiando a los egipcios antiguos! Bueno, pero eso no es realmente estudiar. // La muerte es el fin de la vida, por tanto, toda vida ha de tener como fin la muerte.

FALACIA GENÉTICA
Se pretende fundamentar el juicio sobre algo apelando a los orígenes o algún estado anterior de ese algo.
Ejemplos: El interés por lo oculto fue lo que llevó a Isaac Newton a la teoría de la gravedad, por tanto cualquier persona que crea en la gravedad es un seguidor del ocultismo. // Sus teorías filosóficas son muy sospechosas; de joven estuvo afiliado al partido nazi...

NON SEQUITUR.
Argumento en el que la conclusión no se sigue lógicamente (necesariamente) de las premisas. En ocasiones, no tiene ni siquiera relación. En general, podríamos decir que casi todas las falacias son un caso de "non sequitur".
Ejemplos: Soy tu padre, luego tengo razón. // Anoche estuve enfermo, luego tienes que repetirme el examen.

"CORTINA DE HUMO"
Se intenta desviar la argumentación hacia algún asunto distinto, especialmente si este es polémico o atractivo para los interlocutores o la audiencia.
Ejemplos: Ud. puede decir que la pena de muerte es un medio ineficaz para prevenir el crimen, pero... ¿Y las víctimas del crimen? ¿Cómo piensa Ud. que se sienten los familiares de las víctimas al ver que el hombre que asesino a su hijo es mantenido en prisión a costa de ellos? // Sí, se me olvido limpiar la casa. ¡Pero nada de lo que hago te pone contento! 


DOBLE ESTÁNDAR (DOBLE MORAL. HIPOCRESÍA).
Se aplica un doble "rasero" o criterio a la hora de enjuiciar argumentos según quien sea el que los defienda.
Ejemplos: Tu argumento sobre el aborto no puede ser bueno, porque no eres mujer, y no puedes entender lo que significa abortar. // Es lícito que yo llegue tarde a clase, o que tenga mi móvil conectado en el aula, porque yo soy el profesor.

"HOMBRE DE PAJA"
Se ponen en boca del contricante afirmaciones que no son suyas (pero parecidas a las suyas, tal como una caricatura de las mismas) y fácilmente atacables, para generar la ilusión de que se le "vence".
Ejemplos: Hay que procurar que los medios de comunicación no estén en manos de una sola empresa. Ud. lo que quiere es cerrar periódicos, una típica medida de regímenes tiránicos... // Es razonable que sean los propios jóvenes los que decidan, con toda la información disponible, qué actitud tomar ante el consumo de drogas. Lo que ud. quiere es convertir a nuestros jóvenes en una panda de drogadictos...

DEFINICIÓN PERSUASIVA.
Se define un término clave para la argumentación de manera sesgada y buscando efectos emocionales. Ejemplos: definir "fe" como: "creencia sin pruebas en lo que está diciendo una persona que habla sin conocimiento de cosas inauditas".// Un "aborto" es "un asesinato brutal de un ser humano indefenso".

PREGUNTA COMPLEJA.
Se plantea una pregunta de forma que la persona no pueda contestarla sin asumir lo que el interrogador quiere.
Ejemplos: ¿Eres aún tan egocéntrico como solías ser? // ¿Seguirá a su conciencia, en lugar de a su cartera, y hará esta vez un donativo para la causa? // ¿Uso un arma como esta al cometer el crimen?

PETICIÓN DE PRINCIPIO (RAZONAMIENTO CIRCULAR)
Se parte como supuesto de la argumentación de "aquello" mismo que se desea demostrar.
Ejemplos: Dado que la Biblia confirma su existencia, y la Biblia no puede mentir, pues es obra divina, no hay más remedio que concluir que Dios existe. // La democracia es el mejor sistema político de entre todos los posibles; acabamos de decidirlo por votación...

AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE.
Se incurre en el error de asumir que, dada una relación condicional (Si A entonces B), la afirmación del consecuente (B) implica necesariamente la afirmación del antecedente (A), lo cual no es lógicamente necesario.
Ejemplos: La gente que me quiere me llama el día de mi cumpleaños; te acaban de llamar para felicitarte de la compañía de teléfonos; por tanto, en la compañía de teléfonos me quieren // Siempre que hace buen tiempo, salgo al campo; hoy salgo al campo, luego tiene que hacer buen tiempo...

NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE.
Muy parecida a la anterior. Se asume que, dada una relación condicional (Si A entonces B), la negación del antecedente (no A) implica necesariamente la negación del consecuente (no B), lo cual no es lógicamente necesario.
Ejemplos: Siempre que nieva, hace frío. Hoy no nieva, luego no puede hacer frío.// Todos los domingos la llama por teléfono; hoy no es domingo, así que seguro que no la ha llamado.

FALSO SILOGISMO
Se presenta el argumento como si solo existieran dos opciones.
Ejemplos: O estás conmigo, o no eres mi amigo. // O apruebas los exámenes o no serás nada en la vida // O me quieres a mí, o lo quieres a él.

FALSA ANALOGÍA.
El argumento se basa en una comparación (analogía) entre dos situaciones que parecen similares pero no lo son.
Ejemplos: la economía de un país es como la de una casa; no se puede gastar más de lo que se gana. // Los estudiantes deberían poder consultar sus apuntes cuando hacen exámenes, también los médicos consultan sus libros cuando han de diagnosticar al enfermo. // Si un cuadro o un edificio tienen un autor, el universo, que es algo mucho más complejo, también ha de tener un autor.

GENERALIZACIÓN APRESURADA O ARGUMENTACIÓN MEDIANTE EJEMPLOS.
Argumento en el que se hace una generalización (o "inducción") a partir de un número insuficiente de casos, o bien a partir de datos que no son correctos o son irrelevantes para la conclusión. 
Ejemplos: Las mujeres conducen fatal; he tenido dos accidentes de tráfico en mi vida, y en los dos la culpable era una conductora.// Que fumar sea tan malo es una exageración, mira mi abuelo, con noventa años y fumando toda la vida...

SUPRIMIR PRUEBA, CITAR FUERA DE CONTEXTO.
Para demostrar una afirmación se presentan los datos o parte de las pruebas que apoyan la afirmación, ocultando los datos o pruebas que no lo hacen, o el contexto al que pertenecen esos datos.
Ejemplos: La película X es muy buena; en la crítica del periódico pone: "ha de ir a ver la película X" (en realidad en el periódico pone: "Ha de ir a ver la película X, no volverá a ver una película tan mala en siglos"). // Nuestro partido (el partido X) ganará las elecciones, lo dice la última encuesta (en realidad, la última encuesta dice: "El partido X ganará las elecciones en caso de que se confirmen los casos de corrupción de los dos partidos favoritos") // Ud. no puede gobernar, hace años dijo en una entrevista: "hay que meter en la cárcel a todo el que gane dinero" (en realidad, en la entrevista se respondía: "hay que meter en la cárcel a todo el que gane dinero y no lo declare a la hacienda en nuestro país")...

SESGO MUESTRAL
De forma intencionada o no, se preselecciona el tipo de persona que participa en una muestra, de manera que el resultado de la misma muestra algún tipo de "sesgo".
Ejemplos: Según nuestra encuesta, la mayoría votaría ahora mismo al candidato del partido X (se olvida decir que en la encuesta han participado los espectadores de ese canal, que es un canal de tendencia política X). // Según nuestro experimento, y con una muestra de 100 chicas y 100 chicos, las primeras resuelven mejor los test de inteligencia, por tanto las chicas son más inteligentes (por descuido, la muestra de chicas se seleccionó de un grupo de universitarias, y la de los chicos de un grupo que venía de ver un partido de fútbol).

SESGOS COGNITIVOS Y OTROS FORMAS ERRÓNEAS DE CONOCER.
Los psicólogos han localizado un montón de errores que cometemos, casi siempre de forma inconsciente, al intentar comprender y explicarnos alguna situación. En la entrada del enlace tenéis una excelente selección de estos errores. Conocerlos es la mejor garantía para no cometerlos.

Una vez que conoces las principales falacias, puedes hacer el siguiente EJERCICIO: INVENTA UN DIÁLOGO (O TÓMALO DE ALGÚN CASO REAL) PARA CADA FALACIA QUE QUIERAS (SOBRE TODO, LAS QUE TE PAREZCAN MÁS FRECUENTES Y "PELIGROSAS"), Y ENTRÉGALO AL PROFESOR EN CLASE. Por cada diálogo que refleje correctamente la falacia tendrás un punto (hasta 10). 

Soluciones a los enigmas lógicos.

Al fin, aquí tenéis la solución de los diez enigmas lógicos. Muchas gracias por participar a todos.

Solución al Enigma 1. Obviamente, EL CIRUJANO ERA LA MADRE. Aunque también es una solución que haya DOS PADRES, tratándose así de una pareja homosexual. Como veis, para resolver este enigma era necesario estar libre de prejuicios (como que las mujeres no suelen ser cirujanos, o que no puede haber familias compuestas por dos hombres).

Solución al Enigma 2. Dado que C es inocente, sólo pueden ser culpables A o B. Si el culpable es A, B también lo es (pues A siempre trabaja con un cómplice). Y si el culpable no es A, lo es B. Luego en cualquier caso B ES CULPABLE.

Solución al Enigma 3. La botella no puede costar un euro, pues entonces el vino, valiendo 9 euros más que la botella valdría 10 y, entonces, la botella de vino (el coste de la botella más el coste del vino) valdría 11. La respuesta correcta es que LA BOTELLA VALE 50 CÉNTIMOS, y el vino 9.50. Así, los dos suman 10 euros.

Solución al Enigma 4. EL RETRATO ESTÁ EN EL COFRE DE PLATA.
Pero analicemos cómo podemos deducir la respuesta correcta. Un dato muy importante es que sólo una de las inscripciones es verdadera (por lo que siempre hay dos que son falsas). Veamos como buscar la solución examinando todas las posibilidades (o hipótesis).

Posibilidad 1: es verdadera la inscripción del cofre de oro, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (V)
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”.
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a una contradicción: el retrato está a la vez en dos cofres: en el de oro y en el de plata. Y cuando una hipótesis conduce a una contradicción es que es falsa (¡Así es la lógica!)

Posibilidad 2: es verdad la inscripción del cofre de plata, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (V)
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a otra contradicción, pues se deduce de ella que el retrato está y no está en el cofre de oro. Y eso no puede ser

Posibilidad 3: es verdad la inscripción del cofre de plomo y las otras dos son falsas.
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (V)
Esta hipótesis no incluye ninguna contradicción, de ella se deduce que el retrato no está en el cofre de oro, y que ESTÁ EN EL DE PLATA.

Solución al Enigma 5. Este no es tan fácil. Mucha gente cree que el hombre está mirando su propia fotografía. Pero no es así. Si alguien dice mirando una foto: “el padre del de la foto es el hijo de mi padre”, la ultima parte (“el hijo de mi padre”) puede cambiarse por “yo mismo” (dado que no tengo hermanos, el hijo de mi padre solo puedo ser yo), con lo que la frase entera quedaría: “el padre de este hombre (de la foto) soy yo”. Luego el de la foto es SU HIJO.

Solución al Enigma 6. SHERLOCK HOLMES ACUSÓ AL SR. SMITH DE MANTENER FALSAMENTE QUE HUBO UN ROBO, ¡CUANDO DE HECHO NO PUDO HABER HABIDO NINGUNO!
El razonamiento fue como sigue:
1. Supóngase que A fuera culpable. Entonces tenía exactamente un cómplice (por 2). Entonces uno de los dos, B o C, es culpable y el otro inocente. Esto contradice a (3) y (5), que conjuntamente implican que B y C son o ambos inocentes o ambos culpables. Por lo tanto A debe ser inocente.
2. Por (3) y (5), B y C son ambos culpables o ambos inocentes. Si los dos fueran culpables, entonces serían los únicos culpables (puesto que A es inocente). Entonces habría dos culpables, lo cual, por el enunciado (4) implicaría que A es culpable. Esto es una contradicción, puesto que A es inocente. Por tanto, B y C son inocentes.
3. Dado que A, B y C son inocentes, y según (1) nadie distinto de ellos había estado en la tienda el día del robo, no pudo haber robo: el señor Smith estaba mintiendo. (Enfrentado a la lógica de Sherlock Holmes, Smith se desmoronó y confesó que había mentido para cobrar el seguro).

Solución al Enigma 7. El atribulado cavernícola AMA A LAS TRES: A MONTAÑA, Mª COVADONGA Y ROCÍO DE LA CUEVA. Y es relativamente fácil averiguarlo. El cavernícola tiene que amar a Rocío y Mª Covadonga, porque la otra opción (premisa 3) es no amar a ninguna; pero esto último es imposible (por la premisa 1). Ahora bien, si ama a Rocío, ama también a Montaña (premisa 4). Luego las ama a todas, el tío (¡qué generoso!). (La premisa dos no se tiene en cuenta porque, según la premisa 3, no es posible que ame a Montaña pero no a Rocío).

Solución al Enigma 8. En la prueba 1, la respuesta es que LOS ANILLOS ESTÁN EN EL COFRE DE PLATA. El cofre de plomo se descarta en seguida porque, en caso de estar en él los anillos, sus dos enunciados serían falsos. Así que quedan el de oro y el de plata. Los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata concuerdan, de manera que ambos son verdaderos o falsos. Si los dos fueran falsos, los segundos enunciados de los dos cofres serían a la vez verdaderos, lo cual no puede ser porque son contradictorios. De esta manera concluimos que los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata son verdaderos, luego los anillos no están en el de oro, luego están en el de plata.

En la prueba 2, la respuesta es que EL REGALO ESTÁ EN EL COFRE DE PLOMO. Si estuviera en el de oro, éste y el de plata tendrían dos enunciados falsos cada uno. Si estuviera en el de plata, éste y el de plomo tendrían un enunciado falso y un enunciado verdadero cada uno. De manera que el retrato está en el cofre de plomo (y los enunciados del cofre de plata son los dos verdaderos, los de plomo ambos falsos, y los del cofre de oro uno verdadero y otro falso).


Solución al Enigma 9. Analicemos estas dos posibilidades: o bien la creencia de este habitante es verdadera, o bien es falsa.
Si su creencia es verdadera (“estoy dormido y soy diurno”) entonces su creencia es falsa (pues los diurnos cuando duermen solo tienen creencias falsas). Esta posibilidad (o hipótesis) nos lleva al absurdo, así que la abandonamos.
Si su creencia es falsa se abren tres (y solo tres posibilidades):
(a) “estoy dormido y no soy diurno (sino nocturno)”. Pero si es un durmiente nocturno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción al canto!)
(b) “no estoy dormido y soy diurno”. Pero si está despierto siendo diurno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción otra vez!).
(c) “no estoy dormido ni soy diurno”. Ahora todo encaja, pues si está despierto y es nocturno, su creencia falsa es falsa.
Por tanto, el habitante debe haber estado DESPIERTO Y SER NOCTURNO.

Solución al Enigma 10. Todo lo que hay que decir a la (el) joven de quien te has enamorado es: “YO SOY CAVERNILOCO POBRE”. Ella (o él) advertirá inmediatamente que, de entrada, no puedes ser un cavernicuerdo (puesto que un cavernicuerdo jamás mentiría diciendo que es un caverniloco), de donde se sigue que tienes que ser un caverniloco. De aquí se sigue también que tu enunciado es falso y que, por tanto, no puedes ser un caverniloco pobre. Pero eres caverniloco y, por tanto, has de ser un caverniloco rico.

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Para que sigáis leyendo os recomiendo los maravillosos libros de los que he extraído todos estos enigmas. Se llaman: “¿Cómo se llama este libro?” y “¿La dama o el tigre?”, y son ambos de RAYMOND SMULLYAN.

Dios lógicamente existe... ¿O no?

 Hablábamos hoy en clase de esa forma de saber, y de descubrir verdades, que consiste no más que en pensar. En pensar con lógica. Algunos saberes (la matemática, la filosofía…) es el "método" que emplean. Un pensamiento es lógicamente verdadero cuando lo contrario de ese pensamiento es imposible, es decir, impensable. Por ejemplo, pensad en el siguiente pensamiento: “Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí”. Ahora probad a pensar lo contrario (que “dos cosas iguales a una tercera no sean iguales entre sí”). ¿A qué es imposible? Si lo intentamos, el razonamiento nos lleva inevitablemente a un absurdo, a una contradicción. También decimos que un pensamiento es lógicamente verdadero cuando se deduce correctamente (según ciertas reglas lógicas) de otros pensamientos lógicamente verdaderos. A propósito de esto, probemos a hacer una deducción lógica facilita: demostrar la existencia de Dios. A ver qué os parece.

Premisa 1. “Dios, por definición, es el ser absolutamente perfecto”

Premisa 2. “Un ser absolutamente perfecto, por definición, tiene que existir (pues existir es una perfección, y un ser absolutamente perfecto tiene todas las perfecciones posibles).

Conclusión. “Dios, por definición, existe (es decir: es algo más que una definición)”.

Esta es una versión rudimentaria del llamado “argumento ontológico” que han esgrimido algunos teólogos para demostrar por lógica (sin ayuda de la fe) la existencia de Dios. Hay muchos más argumentos lógicos para demostrar la existencia de Dios. Los veremos en clase. Si es que este no os convence ya. Por cierto: ¿Os convence? ¿Le encontráis algún error? 

Y aquí una pequeña presentación de clase:

¿Cómo andas de lógica?

Dicen los que saben que hay dos formas de saber las cosas (al menos, por este lado sensato o RACIONAL del saber): cerrando los ojos o abriéndolos mucho. Pensando o mirando. Mediante la lógica o mediante la experiencia. Pues bien, vamos a intentar experimentar ese tipo de conocimiento en el que el pensamiento se basta y se sobra a sí mismo: EL SABER LÓGICO (o puramente racional). Y nada mejor que practicarlo para empezar a entenderlo (para acabar de entenderlo, habría, además, que pensarlo, pero de la lógica de la lógica hablaremos en otro momento).

Os propongo DIEZ ENIGMAS LÓGICOS, de menor a mayor GRADO DE DIFICULTAD (El 1 es el más fácil, el 10 el más difícil). ¿Os acordáis de esos chismes de la feria en que uno da con una maza para ver hasta donde llega su fuerza? Pues aquí parecido: quiero que deis con la cabeza en estos enigmas a ver hasta donde llega vuestra habilidad lógica...  

(Nota: esto no es ningún ejercicio para nota sino un test de autoconocimiento, así que no tiene mucho sentido que miréis lo que ponen otros o que busquéis la soluciones por ahí, listillos).

ENIGMA 1 (Nivel primate). 

El señor López y su hijo Antonio iban en un coche. Tuvieron un accidente. El padre murió en el acto y el hijo quedó herido de gravedad y lo ingresaron en el hospital. Al verlo, el jefe del departamento de cirugía dijo: "Yo no le puedo operar. ¡Si es mi hijo Antonio!". ¿Cómo te explicas esto?

ENIGMA 2 (Nivel Homo Erectus)

Un enorme botín ha sido robado de un almacén. El delincuente (o delincuentes) ha (n) transportado los géneros robados en un coche. Tres famosos delincuentes, A, B y C, fueron conducidos a comisaría para ser interrogados. Se establecieron los siguientes hechos: (1) Nadie más, fuera de A, B y C, está implicado; (2) A no trabaja nunca sin contar con al menos un cómplice; (3) C es inocente. ¿Es B inocente o culpable?

 

ENIGMA 3. (Nivel Homo Neandertalensis) 

Una botella de vino costaba diez euros. El vino valía nueve euros más que la botella. ¿Cuánto valía la botella (por supuesto, la respuesta no es "un euro")?

ENIGMA 4 (Nivel Homer Simpson)

En El mercader de Venecia, de Shakespeare, Porcia tendía tres cofres –uno de oro, otro de plata y otro de plomo—, dentro de uno de los cuales estaba su retrato. El pretendiente tenía que elegir uno de los cofres y si tenía suerte (o inteligencia) elegiría el que tenía el retrato, pudiendo así tomar a Porcia por esposa. En la tapa de cada cofre había una inscripción para ayudar al pretendiente a elegir sabiamente. Imagina que las incripciones son las que siguen.

COFRE DE ORO : "EL RETRATO ESTÁ EN ESTE COFRE".

COFRE DE PLATA: "EL RETRATO NO ESTÁ AQUÍ"

COFRE DE PLOMO: "EL RETRATO NO ESTÁ EN EL COFRE DE ORO"

Porcia explicó al pretendiente que de las tres inscripciones solo una de ellas era verdad. ¿Cuál de los tres cofres debe elegir el pretendiente?

ENIGMA 5 (Nivel Homo Sapiens básico).  
Un hombre estaba mirando un retrato y alguien le preguntó: "¿De quién es esa fotografía?" A lo que él contestó: "Ni hermanos ni hermanas tengo, pero el padre de este hombre es el hijo de mi padre" ("El padre de este hombre" quiere decir, claro, el padre del que está en la fotografía). ¿De quién es la fotografía que estaba mirando el hombre?

ENIGMA 6 (Nivel sabio incipiente). 

El Señor Smith, un comerciante londinense, llamó al famoso detective Sherlock Holmes para denunciar un robo en su tienda. Se capturaron tres sospechosos, A, B y C, para su interrogatorio. Y se establecieron los siguientes hechos:

(1) Cada uno de los tres hombres, A, B y C, había estado en la tienda el día del robo, y nadie más había estado en ella ese día.

(2) Si A era culpable, entonces tenía un cómplice, y solo uno.

(3) Si B es inocente, también lo es C.

(4) Si dos y sólo dos, son culpables, entonces A es uno de ellos.

(5) Si C es inocente, también lo es B.

¿A quién inculpó finalmente Sherlock Holmes?

ENIGMA 7 (Nivel sabio medio).

El otro día vino a nuestra cueva un cavernícola, entre exaltado y pesaroso, y nos contó su problema. La verdad es que no supimos que decirle, a ver si entre todos le ayudamos. El problema es este:

1. Amo al menos a una de estas tres chicas: Montaña, MªCovadonga y Rocío de la Cueva.

2. Si amo a Montaña, pero no a Rocío, entonces amo también a MªCovadonga.

3. O bien amo a Rocío y a MªCovadonga o bien no amo a ninguna.

4. Si amo a Rocío, entonces amo también a Montaña.

¿A quién o quiénes ama realmente nuestro cavernícola?

ENIGMA 8 (Nivel Gran sabio oriental).  

Habéis de saber que los bellos e inteligentes príncipes hermanos Dª Luz Sofía y D. Lucio Eulogio De La Cueva, herederos del antiguo Reino de Cavernia, buscan novio y novia (respectivamente) y han dispuesto las dos siguientes pruebas a sus numerosos pretendientes:

Prueba 1. En uno de estos tres cofres (uno de oro, otro de plata y otro de plomo) están los anillos de compromiso, y para averiguar en cuál de ellos está, cada cofre tiene dos inscripciones, una verdadera y otra falsa:

Cofre de oro: (1) Los anillos no están aquí; (2) El joyero que hizo los anillos es un duende cavernés.

Cofre de plata: (1) Los anillos no están en el cofre de oro; (2) El joyero que hizo los anillos es un dragón de las profundidades.

Cofre de plomo: (1) Los anillos no están aquí; (2) Los anillos están en el cofre de plata.

¿En cuál de los tres cofres están los anillos?

Prueba 2. En uno de estos tres cofres está el regalo que deberéis ofrecer a vuestros futuros suegros (los Reyes de Cavernia). En cada uno hay dos inscripciones, en un cofre las dos son verdaderas, en otro las dos son falsas y en el otro una verdadera y otra falsa.

Cofre de oro: (1) El regalo no está aquí; (2) El regalo está en el cofre de plata.

Cofre de plata: (1) El regalo no está en el de oro; (2) El regalo está en el de plomo.

Cofre de plomo: (1) El regalo no está aquí; (2) El regalo está en el de oro.

¿En que cofre está el regalo?

ENIGMA 9 (Nivel Supersabio XL) 

Una vez soñé que había una isla llamada la Isla de los Sueños. Los habitantes de esta isla sueñan muy vivamente; de hecho, sus pensamientos son tan vivos cuando duermen como cuando están despiertos. Además, su vida en sueños tiene la misma continuidad de noche a noche como la tiene de día a día cuando están despiertos (Como resultado, algunos habitantes tienen algunas veces dificultad en saber si están despiertos o dormidos a una determinada hora). En esa isla cada habitante pertenece a uno de estos dos tipos: diurnos o nocturnos. Un habitante diurno se caracteriza por el hecho de que todo lo que cree mientras está despierto es verdad, y todo lo que cree mientras está dormido es falso. Un habitante nocturno es lo contrario: todo lo que cree mientras duerme es verdad y todo lo que cree mientras está despierto es falso... Pues bien, había una vez un habitante que creía que estaba dormido y que era diurno. ¿Qué le pasaba en realidad? ¿Estaba dormido o despierto? ¿Era diurno o nocturno?

ENIGMA 10 (Nivel Hipersabio Galáctico)

En un territorio apenas explorado de la Caverna habita una extraña tribu cuyos habitantes son básicamente de dos tipos: los cavernicuerdos (que siempe dicen la verdad) y los cavernilocos (que siempre mienten). Imagina que eres un miembro de esta tribu y que te enamoras de un o una joven guapísimo/a. Este/a joven tiene unos gustos un poco extraños: sólo quiere casarse con cavernilocos. Además, desea un caverniloco rico, no pobre (tanto los cavernicuerdos como los cavernilocos pueden ser ricos o pobres, no hay término medio). Casualmente, tú eres un caverniloco rico, pero tienes que convencer a la (el) joven de ello. Para hacerlo sólo puedes emplear una única frase simple (allí son así, sólo se comunican con una frase simple cada 10 años).

¿Con que frase la(lo) convencerías de que eres un caverniloco rico?

¿Son lógicas las matemáticas?

Suele decirse que la filosofía es un modo de conocimiento puramente racional o lógico. Las cosas de las que habla el filósofo son tan abstractas que no cabe verlas o comprobarlas con experimentos científicos. Esto distingue a la filosofía de las ciencias empíricas (aquellas que hacen experimentos para probar sus teorías). ¿Pero qué distingue a la filosofía de otras ciencias, como las matemáticas, que también parecen ser puramente lógicas?...

... Las diferencias son muchas. Por ejemplo: la matemática solo trata de aspectos de la realidad que se puede contar y medir, y la filosofía de aspectos que, en ocasiones, carecen de extensión (no se pueden medir) e incluso de partes sucesivas (no se pueden contar)... Pero hay otra diferencia quizás más fundamental: la filosofía no acepta ninguna idea que carezca de lógica, pero las ideas fundamentales de las matemáticas parecen, en cambio, imposibles de demostrar con la lógica.

Pensemos en la idea de número (la idea fundamental de la aritmética). ¿Puede haber más de un número, por ejemplo, dos? El dos son dos unidades (dos “unos”), pero estas unidades son idénticas (1=1), luego no pueden ser dos, para que fueran dos tendrían que ser diferentes una de otra (o, más bien, una de una). De otro lado entre el uno y el dos hay un número ilimitado de números, pero ¿cómo puede estar lo ilimitado limitado entre el uno y el dos? 

Con la otra idea básica de las matemáticas, la idea de espacio (fundamental en la geometría), ocurre exactamente lo mismo. Imaginemos un espacio pequeñito, tal como el segmento AB; esta línea es una sucesión de muchos puntos todos idénticos; pero ¿si son idénticos como pueden ser muchos? (sólo cabría distinguirlos por el espacio que ocupan, pero justamente el espacio es lo que se trata de definir). De otro lado, entre un punto y otro de esa línea ha de haber siempre otro punto, con lo cual la línea AB sería a la vez finita e infinita. Finalmente, si los puntos matemáticos son inextensos (no tienen cuerpo), su dimensión espacial es cero; pero ¿cómo puede tener longitud una línea compuesta de puntos cada uno de ellos de cero longitud?...



¿Son pues, lógicas, las ideas fundamentales de las matemáticas? ¿Es la matemática un saber tan lógico como parecía? ¿Qué os parece (lógicamente hablando)?

Las falacias y los sesgos cognitivos.

Muy en general, las falacias (también llamadas "sofismas") son argumentos que parecen correctos sin serlo. Uno puede cometer falacias sin darse cuenta, o intencionadamente, con objeto de hacer aparecer como aceptable una opinión que no lo es. En el saber común abundan los argumentos falaces, y también en el discurso de los medios de comunicación o el de los políticos. Es muy importante reconocerlas, para que así no nos lleven a engaño. Las falacias pueden ser formales o informales, aunque aquí no hemos tenido en cuenta esta diferencia. Además de falacias, muchas veces cometemos errores psicológicos (y no intencionados) al intentar comprender y explicarnos algo; son los llamados "sesgos cognitivos", a los que dedicamos el último enlace. Que os aproveche.


FALACIA AD HOMINEM.
Se trata de atacar a la persona que argumenta, en lugar de a su argumento. Si desacredito a mi oponente parece que desacredito, a la vez, sus argumentos.
Ejemplos: Mariano no puede tener un opinión certera sobre el aborto, porque es de derechas.// ¿Pero usted como va a poder explicarnos lo que es la crisis, si es un corrupto? // Este es un radical de izquierdas, así que imagina lo que puede decir...

FALACIA TU QUOQUE
Se trata de descalificar el argumento de una persona, no demostrando que es falso, sino acusándola de estar concernida por aquello que se juzga o por cualquier otra cosa.
Ejemplos: No se debe llegar tarde. ¡Tú también llegas tarde! // Tienes que organizarte mejor el trabajo. ¡Y tú tu casa, que la tienes siempre hecha un desastre! // Te portaste injustamente con ese alumno. ¡Siempre será mejor que maltratar a tu propia mujer!

"ENVENENAR EL POZO"
Es otra variante de la falacia "ad hominem". Consiste en presentar al interlocutor (antes de que empiece su argumento) como alguien poco digno de crédito.
Ejemplos: ¡Vamos ahora a ver lo que tiene que decirnos este ex-convicto! // Como todos sabéis, nuestro oponente en este debate ha estado a sueldo, durante años, de un gobierno tiránico, y tiene amigos acusados de terrorismo // El alumno que va a venir a hablar a la evaluación siempre ha sido un chico problemático, hace años lo expulsaron del instituto...

  FALACIA AD BACULUM. 
En lugar de argumentar, se apela, más o menos veladamente, a la fuerza.
Ejemplos: No se puede replicar al profesor. ¿Por qué? Porque tú 
quieres seguir estudiando en este centro, ¿no? // Mira Laura, necesitas este empleo y yo una secretaria cariñosa, así que es fácil que nos entendamos. // Tu viuda y tus huérfanos no entenderán que desaproveches esta propuesta tan ventajosa que te hacemos...

FALACIA AD VERECUNDIAM (O ARGUMENTO DE AUTORIDAD)
En lugar de argumentar, se invoca la autoridad o prestigio de una persona o institución.
Ejemplos: El café es malo para los enfermos de asma. ¿Por qué? Lo dijo un médico por la televisión.// La raíz cuadrada de dos es un número irracional, porque así lo dijo el gran matemático Euclides // Como dijo el gran maestro Li-Wang-Chi, no desafies la autoridad de los grandes maestros, pues ellos saben y tú no...

Tira de Mafalda, por Quino.

APELACIÓN A LA TRADICIÓN (O A LA NOVEDAD).
Se presupone que una opinión, juicio o práctica es aceptable porque siempre ha sido así (es una tradición). O porque es nueva. Sin dar ningún argumento.
Ejemplos: Las mujeres no pueden participar en la procesión. ¿Por qué? Porque siempre ha sido así, es la tradición. // ¿Te parece bien que la fiesta consista en acosar durante horas a un toro hasta matarlo a lanzadas? Pues sí, se hace desde hace siglos, es nuestra costumbre.// Debe comprar este detergente. ¿Por qué? Es nuevo. // Es un gran artista. ¿Por qué? Su obra es totalmente novedosa...

FALACIA AD POPULUM (DEMAGOGÍA, POPULISMO. APELACIÓN A LA MAYORÍA)
Se defiende una opinión no con razones, sino apelando a las ideas, creencias y emociones de la gente, o bien a la presunta autoridad de la mayoría.
Ejemplos: Hay que impedir que entren más inmigrantes; ¡son extranjeros! ¡Y nos roban el trabajo y el pan de nuestros hijos! // Las ideas políticas de este partido son peligrosas; sus dirigentes van mucho a Venezuela, un país donde se mata a la gente, son amigos de tirititeros que defienden a los terroristas de ETA...// La cadena perpetua debe implantarse en nuestro país, así lo quiere la mayoría de la gente, según indican las encuestas...

FALACIA AD MISERICORDIAM
En lugar de argumentar, se apela a la piedad para lograr apoyo.
Ejemplo: Sé que he suspendido todos los exámenes, pero si no apruebo me retirarán la beca, y como mi madre está enferma, tendré que trabajar todo el día, y abandonar los estudios para siempre... ¡Usted tiene que dejarme aprobar!


FALACIA AD IGNORANTIAM
Se defiende una opinión con el argumento de que la contraria es imposible de demostrar.

Ejemplos: Como no se puede demostrar que no exista vida extraterrestre, entonces ha de existir vida extraterrestre. // Como no puedes demostrar que Dios existe, entonces Dios no existe...

"EL QUE CALLA, OTORGA"
De la misma familia que la anterior falacia. Se defiende una opinión con el argumento falaz de que nadie replica o se queja de ella.
Ejemplos: Todas las trabajadoras de mi fábrica están contentas con su trabajo; hasta la fecha ninguna se ha quejado. // Todos los alumnos estaban de acuerdo con lo que decía; ninguno dijo que no lo estuviera.

FALACIA DE LA CAUSA FALSA
Se afirma que A es causa de B, cuando lo único probado es que A ocurre antes que B. La concurrencia de A y B puede explicarse de muchos modos, y no solo suponiendo que A es causa de B (puede ser causalidad, o que haya una causa oculta que cause tanto A como B, etc., etc.)
Ejemplos: Desde que gobernamos, la economía ha mejorado; por lo tanto, nuestro gobierno es la causa de que la economía mejore.// Muchos consumidores de cannabis tienen problemas psiquiátricos; por lo tanto, el cannabis es causa de problemas psiquiátricos...


TOMAR LA PARTE POR EL TODO (FALACIA DE COMPOSICIÓN).
Se pretende probar una opinión o juicio sobre una totalidad, a partir del juicio, más o menos probado, que tenemos sobre una o más partes.
Ejemplos: Todos los políticos son unos corruptos; ayer demostraron que varios diputados de varios partidos habían defraudado a hacienda.// Los miembros del equipo del atletismo son los mejores del mundo, por lo tanto, tenemos el mejor equipo del mundo.



TOMAR EL TODO POR LA PARTE (FALACIA DE DIVISIÓN)
Se pretende probar que una opinión o juicio sobre algo es válida, a partir del juicio, más o menos probado, sobre la totalidad de la que forma parte.
Ejemplos: Su familia es muy rara; por tanto él es raro. // El guacamole es sabroso; por lo tanto, sus ingredientes también han de serlo.// La renta per capita de España es superior a la de Ecuador; por lo tanto, cualquier español es más rico que un ecuatoriano.

USO EQUÍVOCO DE LAS PALABRAS.
Se pretende argumentar dando significados distintos a una misma palabra.
Ejemplos: Los varones y las mujeres no son física y emocionalmente iguales, por tanto no deben obedecer leyes iguales.// Estudiar es un rollo. ¡Pues yo me lo he pasado divinamente estudiando a los egipcios antiguos! Bueno, pero eso no es realmente estudiar. // La muerte es el fin de la vida, por tanto, toda vida ha de tener como fin la muerte.

FALACIA GENÉTICA
Se pretende fundamentar el juicio sobre algo apelando a los orígenes o algún estado anterior de ese algo.
Ejemplos: El interés por lo oculto fue lo que llevó a Isaac Newton a la teoría de la gravedad, por tanto cualquier persona que crea en la gravedad es un seguidor del ocultismo. // Sus teorías filosóficas son muy sospechosas; de joven estuvo afiliado al partido nazi...

NON SEQUITUR.
Argumento en el que la conclusión no se sigue lógicamente (necesariamente) de las premisas. En ocasiones, no tiene ni siquiera relación. En general, podríamos decir que casi todas las falacias son un caso de "non sequitur".
Ejemplos: Soy tu padre, luego tengo razón. // Anoche estuve enfermo, luego tienes que repetirme el examen.

"CORTINA DE HUMO"
Se intenta desviar la argumentación hacia algún asunto distinto, especialmente si este es polémico o atractivo para los interlocutores o la audiencia.
Ejemplos: Ud. puede decir que la pena de muerte es un medio ineficaz para prevenir el crimen, pero... ¿Y las víctimas del crimen? ¿Cómo piensa Ud. que se sienten los familiares de las víctimas al ver que el hombre que asesino a su hijo es mantenido en prisión a costa de ellos? // Sí, se me olvido limpiar la casa. ¡Pero nada de lo que hago te pone contento! 


DOBLE ESTÁNDAR (DOBLE MORAL. HIPOCRESÍA).
Se aplica un doble "rasero" o criterio a la hora de enjuiciar argumentos según quien sea el que los defienda.
Ejemplos: Tu argumento sobre el aborto no puede ser bueno, porque no eres mujer, y no puedes entender lo que significa abortar. // Es lícito que yo llegue tarde a clase, o que tenga mi móvil conectado en el aula, porque yo soy el profesor.

"HOMBRE DE PAJA"
Se ponen en boca del contricante afirmaciones que no son suyas (pero parecidas a las suyas, tal como una caricatura de las mismas) y fácilmente atacables, para generar la ilusión de que se le "vence".
Ejemplos: Hay que procurar que los medios de comunicación no estén en manos de una sola empresa. Ud. lo que quiere es cerrar periódicos, una típica medida de regímenes tiránicos... // Es razonable que sean los propios jóvenes los que decidan, con toda la información disponible, qué actitud tomar ante el consumo de drogas. Lo que ud. quiere es convertir a nuestros jóvenes en una panda de drogadictos...

DEFINICIÓN PERSUASIVA.
Se define un término clave para la argumentación de manera sesgada y buscando efectos emocionales. Ejemplos: definir "fe" como: "creencia sin pruebas en lo que está diciendo una persona que habla sin conocimiento de cosas inauditas".// Un "aborto" es "un asesinato brutal de un ser humano indefenso".

PREGUNTA COMPLEJA.
Se plantea una pregunta de forma que la persona no pueda contestarla sin asumir lo que el interrogador quiere.
Ejemplos: ¿Eres aún tan egocéntrico como solías ser? // ¿Seguirá a su conciencia, en lugar de a su cartera, y hará esta vez un donativo para la causa? // ¿Uso un arma como esta al cometer el crimen?

PETICIÓN DE PRINCIPIO (RAZONAMIENTO CIRCULAR)
Se parte como supuesto de la argumentación de "aquello" mismo que se desea demostrar.
Ejemplos: Dado que la Biblia confirma su existencia, y la Biblia no puede mentir, pues es obra divina, no hay más remedio que concluir que Dios existe. // La democracia es el mejor sistema político de entre todos los posibles; acabamos de decidirlo por votación...

AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE.
Se incurre en el error de asumir que, dada una relación condicional (Si A entonces B), la afirmación del consecuente (B) implica necesariamente la afirmación del antecedente (A), lo cual no es lógicamente necesario.
Ejemplos: La gente que me quiere me llama el día de mi cumpleaños; te acaban de llamar para felicitarte de la compañía de teléfonos; por tanto, en la compañía de teléfonos me quieren // Siempre que hace buen tiempo, salgo al campo; hoy salgo al campo, luego tiene que hacer buen tiempo...

NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE.
Muy parecida a la anterior. Se asume que, dada una relación condicional (Si A entonces B), la negación del antecedente (no A) implica necesariamente la negación del consecuente (no B), lo cual no es lógicamente necesario.
Ejemplos: Siempre que nieva, hace frío. Hoy no nieva, luego no puede hacer frío.// Todos los domingos la llama por teléfono; hoy no es domingo, así que seguro que no la ha llamado.

FALSO SILOGISMO
Se presenta el argumento como si solo existieran dos opciones.
Ejemplos: O estás conmigo, o no eres mi amigo. // O apruebas los exámenes o no serás nada en la vida // O me quieres a mí, o lo quieres a él.

FALSA ANALOGÍA.
El argumento se basa en una comparación (analogía) entre dos situaciones que parecen similares pero no lo son.
Ejemplos: la economía de un país es como la de una casa; no se puede gastar más de lo que se gana. // Los estudiantes deberían poder consultar sus apuntes cuando hacen exámenes, también los médicos consultan sus libros cuando han de diagnosticar al enfermo. // Si un cuadro o un edificio tienen un autor, el universo, que es algo mucho más complejo, también ha de tener un autor.

GENERALIZACIÓN APRESURADA O ARGUMENTACIÓN MEDIANTE EJEMPLOS.
Argumento en el que se hace una generalización (o "inducción") a partir de un número insuficiente de casos, o bien a partir de datos que no son correctos o son irrelevantes para la conclusión. 
Ejemplos: Las mujeres conducen fatal; he tenido dos accidentes de tráfico en mi vida, y en los dos la culpable era una conductora.// Que fumar sea tan malo es una exageración, mira mi abuelo, con noventa años y fumando toda la vida...

SUPRIMIR PRUEBA, CITAR FUERA DE CONTEXTO.
Para demostrar una afirmación se presentan los datos o parte de las pruebas que apoyan la afirmación, ocultando los datos o pruebas que no lo hacen, o el contexto al que pertenecen esos datos.
Ejemplos: La película X es muy buena; en la crítica del periódico pone: "ha de ir a ver la película X" (en realidad en el periódico pone: "Ha de ir a ver la película X, no volverá a ver una película tan mala en siglos"). // Nuestro partido (el partido X) ganará las elecciones, lo dice la última encuesta (en realidad, la última encuesta dice: "El partido X ganará las elecciones en caso de que se confirmen los casos de corrupción de los dos partidos favoritos") // Ud. no puede gobernar, hace años dijo en una entrevista: "hay que meter en la cárcel a todo el que gane dinero" (en realidad, en la entrevista se respondía: "hay que meter en la cárcel a todo el que gane dinero y no lo declare a la hacienda en nuestro país")...

SESGO MUESTRAL
De forma intencionada o no, se preselecciona el tipo de persona que participa en una muestra, de manera que el resultado de la misma muestra algún tipo de "sesgo".
Ejemplos: Según nuestra encuesta, la mayoría votaría ahora mismo al candidato del partido X (se olvida decir que en la encuesta han participado los espectadores de ese canal, que es un canal de tendencia política X). // Según nuestro experimento, y con una muestra de 100 chicas y 100 chicos, las primeras resuelven mejor los test de inteligencia, por tanto las chicas son más inteligentes (por descuido, la muestra de chicas se seleccionó de un grupo de universitarias, y la de los chicos de un grupo que venía de ver un partido de fútbol).

SESGOS COGNITIVOS Y OTROS FORMAS ERRÓNEAS DE CONOCER.
Los psicólogos han localizado un montón de errores que cometemos, casi siempre de forma inconsciente, al intentar comprender y explicarnos alguna situación. En la entrada del enlace tenéis una excelente selección de estos errores. Conocerlos es la mejor garantía para no cometerlos.

Una vez que conoces las principales falacias, puedes hacer el siguiente EJERCICIO: INVENTA UN DIÁLOGO (O TÓMALO DE ALGÚN CASO REAL) PARA CADA FALACIA QUE QUIERAS (SOBRE TODO, LAS QUE TE PAREZCAN MÁS FRECUENTES Y "PELIGROSAS"), Y ENTRÉGALO AL PROFESOR EN CLASE. Por cada diálogo que refleje correctamente la falacia tendrás un punto (hasta 10).